1 . 已知是椭圆的左焦点，是椭圆上一点，是坐标原点，是线段的中点，分别是椭圆的左､右顶点，.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过椭圆的右顶点与轴平行的直线为是椭圆上与均不重合的一个动点，过作直线的垂线交直线于，求证：直线过定点.

3 . 已知C为圆的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．

4 . 已知椭圆C的焦点为，过的直线与C交于P，Q两点，若，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设分别是椭圆的左、右焦点，M，N分别为其短轴的两个端点，且四边形的周长为4，设过的直线与E相交于A，B两点，且.

(1)求的最大值；
(2)若直线的倾斜角为，求的面积.

7 . 在平面直角坐标系中，若动点始终满足关系式，则动点的轨迹方程为__________.

8 . 在平面直角坐标系中，已知定点，动点满足.记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)经过且不垂直于坐标轴的直线与交于两点，轴上点满足，证明：为定值，并求出该值.

9 . 已知，为椭圆的左、右焦点，且A为椭圆上的一点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线与抛物线相交于两点，射线，与椭圆E分别相交于M､N.试探究：是否存在数集D，对于任意时，总存在实数t，使得点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集D并证明你的结论；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，已知定点，点P是圆C：上任意一点，线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.

(1)当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
(2)过定点且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点，若，求点O到的直线l的距离.