名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点A，B在
上，直线
倾斜角为
，且
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，点A，B在上，直线倾斜角为，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为上一动点，则
的取值范围是______ ．
的左、右焦点分别为为上一动点，则的取值范围是
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解题方法
3 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，坐标原点为O．若椭圆C上存在一点P，使得
，则下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，坐标原点为O．若椭圆C上存在一点P，使得，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． 的面积为2 | D．的内切圆半径为 |
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4 . 已知，分别是椭圆
的左，右焦点，
是椭圆上一点，
的角平分线与
的交点
恰好在
轴上，则线段
的长度为（ ）
，分别是椭圆的左，右焦点，是椭圆上一点，的角平分线与的交点恰好在轴上，则线段的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设椭圆
的左､右焦点分别为
是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别为是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为8 |
B．椭圆的离心率 |
C． 面积的最大值等于12 |
D．以线段 为直径的圆与圆 相切 |
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6 . 已知
，P是椭圆
上的任意一点，则
的最大值为____ .
，P是椭圆上的任意一点，则的最大值为
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名校
解题方法
7 . 设椭圆：的左、右焦点分别为、，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为、，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率 |
B． |
| C．面积的最大值为12 |
D．的最小值为 |
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2024-04-29更新
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811次组卷
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2卷引用：湖南省长郡中学、浙江省杭州二中、江苏省南京师大附中三校2023-2024学年高三下学期联考数学试题
8 . 已知椭圆
的右焦点为
，直线
与椭圆
交于不同的两点
、
．
(1)证明：点
到右焦点的距离为
；
(2)设点
，当直线的斜率为，且
与
平行时，求直线的方程；
(3)当直线与
轴不垂直，且△
的周长为
时，试判断直线与圆
的位置关系，并证明你的结论．
的右焦点为，直线与椭圆交于不同的两点、．(1)证明：点
到右焦点的距离为；(2)设点
，当直线的斜率为，且与平行时，求直线的方程；(3)当直线
与轴不垂直，且△的周长为时，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．
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名校
9 . 设
分别为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上第一象限内任意一点，
分别表示直线
的斜率，则（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上第一象限内任意一点，分别表示直线的斜率，则（ ）A．存在点，使得 | B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 | D．存在点，使得 |
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2024-04-13更新
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737次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
解题方法
10 . 已知点P在椭圆C：
上，C的左焦点为F，若线段
的中点在以原点O为圆心，
为半径的圆上，则
的值为（ ）
上，C的左焦点为F，若线段的中点在以原点O为圆心，为半径的圆上，则的值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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