名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且
．
(1)求椭圆的长轴和短轴的比值；
(2)如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求
的取值范围．
的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且．(1)求椭圆的长轴和短轴的比值；
(2)如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求
的取值范围．
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2022-08-05更新
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1177次组卷
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4卷引用：浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题
浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4 求面积运算（提升版）（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
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2 . 设
，
分别是椭圆
的左､右焦点，
是
上一点且
与
轴垂直，直线
与的另一个交点为
．
（1）若直线
的斜率为
，求的离心率；
（2）已知（1）中椭圆上一点到左焦点的最大距离是6，求该椭圆方程．
，分别是椭圆的左､右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．（1）若直线
的斜率为，求的离心率；（2）已知（1）中椭圆上一点到左焦点的最大距离是6，求该椭圆方程．
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20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为
为直线
上的动点，当点
位于点
时，
的面积
，椭圆上任意一点到椭圆的左焦点的最短距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）连接
，直线分别交椭圆于
（异于点
）两点，证明：直线过定点.
的上、下顶点分别为为直线上的动点，当点位于点时，的面积，椭圆上任意一点到椭圆的左焦点的最短距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）连接
，直线分别交椭圆于（异于点）两点，证明：直线过定点.
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2021-03-07更新
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1477次组卷
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7卷引用：百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷（全国Ⅰ卷）
（已下线）百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷（全国Ⅰ卷）（已下线）百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考理科数学试卷（全国Ⅰ卷）江苏省百师联盟2021届高三下学期3月摸底联考数学试题（已下线）专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题百师联盟2021届高三开学摸底联考数学（文）试题
4 . 椭圆
两焦点分别为
、
，且离心率
；
（1）设E是直线
与椭圆的一个交点，求
取最小值时椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．
两焦点分别为、，且离心率；（1）设E是直线
与椭圆的一个交点，求取最小值时椭圆的方程；（2）已知
，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．
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