组卷网 > 知识点选题 > 椭圆上点到焦点的距离及最值
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解析
| 共计 13 道试题
1 . 已知分别是椭圆M的左、右焦点,点P在椭圆M上,且,则M的离心率可能为(       
A.B.C.D.
2024-03-14更新 | 168次组卷 | 1卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
2 . 已知点是椭圆上的一点,是椭圆的左、右焦点,则下列说法正确的是(       
A.存在点,使得B.
C.的面积最大值为D.
3 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点,分别为它的左、右顶点,是椭圆上的一个动点,且的最大值为,则下列选项正确的是(       
A.当不与左、右端点重合时,的周长为定值
B.当时,
C.有且仅有4个点,使得为直角三角形
D.当直线的斜率为1时,直线的斜率为
4 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为,点P为椭圆C上一动点,则下列说法正确的是(       
A.椭圆C的离心率为B.的最大值为6
C.的周长为10D.存在点P,使得为等边三角形
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5 . 已知椭圆的左焦点为的上顶点,上两点.若构成以为公差的等差数列,则(       
A.的最大值是
B.当时,
C.当轴的同侧时,的最大值为
D.当轴的异侧时(不重合),
6 . 已知椭圆上一点,椭圆的左、右焦点分别为,则(       
A.若点的横坐标为2,则
B.的最大值为9
C.若为直角,则的面积为9
D.若为钝角,则点的横坐标的取值范围为
2023-02-14更新 | 784次组卷 | 5卷引用:江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题
7 . 已知直线l与椭圆交于AB两点,点为椭圆的右焦点,则下列结论正确的是(       
A.当时,存在使得
B.当时,的最小值为
C.当时,存在使得
D.当时,的最小值为
8 . 已知是左右焦点分别为上的动点,,下列说法正确的有(       
A.的最大值为5B.
C.存在点,使D.的最大值为
2022-06-02更新 | 1975次组卷 | 7卷引用:河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 祖暅(公元5—6世纪,祖冲之之子),是我国齐梁时代的数学家,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为,高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上,用平行于平面且与距离为的平面截两个几何体得到两截面,可以证明总成立,若椭半球的短轴,长半轴,则下列结论正确的是(       
A.椭半球体的体积为30π
B.椭半球体的体积为15π
C.如果,以为球心的球在该椭半球内,那么当球体积最大时,该椭半球体挖去球后,体积为
D.如果,以为球心的球在该半球内,那么当球体积最大时,该椭半球体挖去球后,体积为
2022-02-26更新 | 1470次组卷 | 2卷引用:湖北省华大新高考联盟2022届高三下学期开学收心考试数学试题
10 . 据中国载人航天工程办公室消息,北京时间2021年11月8日1时16分,经过约6.5小时的出舱活动,神舟十三号航天员乘组密切协同,圆满完成出舱活动全部既定任务,航天员翟志刚,王亚平安全返回天和核心舱,出舱活动取得圆满成功.已知天和核心舱的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆,设其近地点距地面N千米,远地点距地面M千米,地球半径为R千米,则下列说法正确的是(       
A.椭圆的短轴长为千米B.椭圆的短轴长为千米
C.椭圆的焦距为千米D.椭圆的长轴长为千米
2022-01-27更新 | 442次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般