1 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点，两曲线在第一象限交于点，是的角平分线，为坐标原点，垂直射线于点，若，则_________．

2 . 若椭圆C的方程为：，则是曲线C的焦点在x轴上的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

3 . 已知点分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点作的平行线，它与椭圆在第一象限部分交于点，若，则实数的值为_________．

4 . 已知椭圆的中点在原点，焦点在坐标轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程为________.

5 . （多选题）若方程所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是（       ）

A．若1＜t＜5，则C为椭圆

B．若t＜1．则C为双曲线

C．若C为双曲线，则焦距为4

D．若C为焦点在y轴上的椭圆，则3＜t＜5

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，弦过点，的周长为，椭圆的离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求的面积.

7 . （1）设椭圆与双曲线有相同的焦点、，是椭圆与双曲线的公共点，且△的周长为6，求椭圆的方程；我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”；
（2）如图，已知“盾圆”的方程为，设“盾圆”上的任意一点到的距离为，到直线的距离为，求证：为定值；

（3）由抛物线弧（）与第（1）小题椭圆弧（）所合成的封闭曲线为“盾圆”，设过点的直线与“盾圆”交于、两点，，，且（），试用表示，并求的取值范围.

8 . 已知，则曲线和有(　　)

A．相同的短轴	B．相同的焦点
C．相同的离心率	D．相同的长轴

9 . 若关于x,y的方程表示的是曲线C,给出下列四个命题:
①若C为椭圆,则1<t<4;
②若C为双曲线,则t>4或t<1;
③曲线C不可能是圆;
④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则.
其中正确的命题是_____.(把所有正确命题的序号都填在横线上)

10 . 在区间内随机取一个数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是

A．

B．

C．

D．