名校
解题方法
1 . 已知椭圆E:过点,E的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点A、B为椭圆左右顶点,过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C,D.直线分别交直线AC和BD于P,Q点,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点A、B为椭圆左右顶点,过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C,D.直线分别交直线AC和BD于P,Q点,求证:.
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2023-08-05更新
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560次组卷
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2卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)两个焦点在坐标轴上,且经过和两点的椭圆方程;
(2)过点,且与椭圆有相同焦点双曲线方程.
(1)两个焦点在坐标轴上,且经过和两点的椭圆方程;
(2)过点,且与椭圆有相同焦点双曲线方程.
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2023-08-05更新
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445次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的离心率为,且点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值.
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2023-07-28更新
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570次组卷
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27卷引用:吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题(已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟(五)数学(理)试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二(6月)第二次月考数学(文)试题(已下线)测试卷20 椭圆(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)第42讲 椭圆(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过和两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左,右顶点分别为A,B,当动点M在定直线上运动时,直线AM,BM分别交椭圆于两点P和Q,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左,右顶点分别为A,B,当动点M在定直线上运动时,直线AM,BM分别交椭圆于两点P和Q,求四边形面积的最大值.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,椭圆:经过点,且离心率.
(1)求的标准方程;
(2)经过原点的直线与椭圆交于,两点,是上任意点,设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,证明:是定值.
(1)求的标准方程;
(2)经过原点的直线与椭圆交于,两点,是上任意点,设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,证明:是定值.
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2023-07-17更新
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608次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷贵州省六盘水市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点,点A为下顶点,且AM的斜率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
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2023-07-14更新
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761次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆G:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆G的方程;
(2)若过点M(1,0)的直线与椭圆G交于两点A,B,设点,求的范围.
(1)求椭圆G的方程;
(2)若过点M(1,0)的直线与椭圆G交于两点A,B,设点,求的范围.
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2023-07-10更新
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605次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
8 . 已知、是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,两点的坐标分别是,,若过点的直线与椭圆交于,两点,且以为直径的圆过点,求出直线的所有方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,两点的坐标分别是,,若过点的直线与椭圆交于,两点,且以为直径的圆过点,求出直线的所有方程.
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2023-07-08更新
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710次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题
陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)
名校
解题方法
9 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为坐标原点,焦点,均在轴上,面积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过点的直线与曲线交于,两点,与椭圆的面积比为,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过点的直线与曲线交于,两点,与椭圆的面积比为,求直线的方程.
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2023-06-18更新
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284次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题10 椭圆 B能力卷(已下线)江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题(已下线)模块三 专题13 椭圆 B能力卷(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题平行卷(提升)
名校
解题方法
10 . 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转 一周形成的曲面)的一部分,过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点F1发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知 ,,.
(1)如图建立平面直角坐标系,求截口所在的椭圆的方程;
(2)写出与(1)中所求形状相同,焦点在y轴上的椭圆G的方程(直接写出,不需要写过程);
(3)设过点的直线l与椭圆G交于不同的两点M,N,且M,N与坐标原点O构成三角形,求面积的最大值.
(1)如图建立平面直角坐标系,求截口所在的椭圆的方程;
(2)写出与(1)中所求形状相同,焦点在y轴上的椭圆G的方程(直接写出,不需要写过程);
(3)设过点的直线l与椭圆G交于不同的两点M,N,且M,N与坐标原点O构成三角形,求面积的最大值.
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