学科网 - 让教与学更高效
全部
#：
全部地区 全国
A-G：
安徽 北京 重庆 福建 甘肃 广东 广西 贵州
H-J：
海南 黑龙江 河北 河南 湖北 湖南 吉林 江苏 江西
K-S：
辽宁 内蒙古 宁夏 青海 山东 山西 陕西 上海 四川
T-Z：
天津 西藏 新疆 云南 浙江
搜索
最新期末统考卷 24高考真题解密 24高考真题抢先看！
APP e卷通 会员
组卷网 > 知识点选题 > 轨迹问题——椭圆
来源：
全部课后作业单元测试阶段练习期中期末专题练习竞赛开学考试高考模拟高考真题学业考试课前预习
+多选
题型：
难度：
全部容易较易适中较难困难
+多选
分类：
全部典型题压轴题同步题新文化题课本原题
更多：
2022
地区
年级
学期
考法
| 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
综合最新最热
解析
| 共计 588 道试题
2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
轨迹问题——椭圆 求直线与椭圆的交点坐标 求椭圆中的弦长 椭圆中三角形（四边形）的面积
真题 名校
解题方法
面积问题 范围问题

1 .

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.

（i）证明：是直角三角形；

（ii）求面积的最大值.

2019-06-09更新 | 35314次组卷 | 61卷引用：专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
22-23高二上·浙江台州·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求平面轨迹方程 轨迹问题——椭圆 椭圆中三角形（四边形）的面积 椭圆中的定值问题
名校
解题方法
面积问题 定值问题
2 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离比是.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若直线与轨迹交于两点，为坐标原点直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.
2023-09-17更新 | 2236次组卷 | 11卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末
单选题 | 适中(0.65) |
平面向量线性运算的坐标表示 由向量共线（平行）求参数 求平面轨迹方程 轨迹问题——椭圆
名校
解题方法
向量共线问题
3 . 已知点是椭圆上的动点，于点，若，则点的轨迹方程为（       ）
A．B．
C．D．
2023-12-13更新 | 1901次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
轨迹问题——椭圆 椭圆中存在定点满足某条件问题 椭圆中的定值问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定点问题 定值问题
4 . 在平面直角坐标系中，动点M到直线的距离等于点M到点的距离的2倍，记动点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知斜率为的直线l与曲线C交于A、B两个不同点，若直线l不过点，设直线的斜率分别为，求的值；
(3)设点Q为曲线C的上顶点，点E、F是C上异于点Q的任意两点，以为直径的圆恰过Q点，试判断直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．
2021-12-07更新 | 5573次组卷 | 7卷引用：上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
智能选题，一键自动生成优质试卷~
一键出卷
20-21高二下·重庆渝中·期末
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
轨迹问题——椭圆 椭圆中的定直线 求椭圆中的参数及范围 圆锥曲线新定义
名校
解题方法
范围问题
5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中．阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是已知动点与两定点，的距离之比，是一个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线上．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点分别为椭圆的右焦点与右顶点，且椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于，（点在轴上方），点，是椭圆上异于，的两点，平分，平分．
①求的取值范围；
②将点、、看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若外接圆的面积为，求直线的方程．
2021-07-12更新 | 5211次组卷 | 12卷引用：专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
20-21高三上·安徽·阶段练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
轨迹问题——椭圆 椭圆中的直线过定点问题
名校
解题方法
定点问题
6 . 在中，已知、，直线与的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设为曲线上一点，直线与交点的横坐标为，求证：直线过定点.
2021-12-22更新 | 5159次组卷 | 6卷引用：江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学（理）试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2022高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
轨迹问题——椭圆 求弦中点所在的直线方程或斜率
解题方法
中点弦问题
7 . 椭圆，则该椭圆所有斜率为的弦的中点的轨迹方程为_________________．
2022-07-20更新 | 3185次组卷 | 8卷引用：专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用（一）
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
21-22高三上·山西朔州·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用椭圆定义求方程 轨迹问题——椭圆 椭圆中的定值问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定值问题
8 . 已知定圆，动圆过点，且和圆相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)若过点的直线交轨迹于两点，与轴于点，且，当直线的倾斜角变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值；否则，请说明理由.
2022-01-24更新 | 3250次组卷 | 11卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
22-23高二上·福建泉州·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
轨迹问题——椭圆 利用双曲线定义求方程
9 . 已知圆： ，圆： ，圆，圆．
(1)若动圆与圆内切与圆外切. 求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)若动圆与圆、圆都外切. 求动圆圆心的轨迹的方程．
2023-09-30更新 | 1420次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2022·山东·模拟预测
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
轨迹问题——椭圆 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 求椭圆中的最值问题
名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 向量共线问题
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，设的内切圆与AC相切于点D，且，记动点C的轨迹为曲线T．
(1)求T的方程；
(2)设过点的直线l与T交于M，N两点，已知动点P满足，且，若，且动点Q在T上，求的最小值．
2022-05-27更新 | 3046次组卷 | 5卷引用：名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
首页1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 末页
跳转: 页 确定
试题篮 0
共计3题 平均难度：一般
清空全部 选题记录 进入组卷中心
最近收藏 最近下载 收起>>
收起 客服 反馈 公众号 官方微信 顶部
共计道 平均难度：一般
展开
清空试题
快速下载 进入组卷中心

©2007-2024学科网（北京）股份有限公司版权所有  题库自主建设   京ICP备12013499号-24

举报电话：400-102-2000      举报邮箱：     版权异议

组卷网拥有组卷网、组卷商标，若您发现其他网站违规使用，欢迎您向我们举报