1 . 椭圆
的焦点坐标为 ______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c190e8bb81a4d26cf638ed246193cc9.png)
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解题方法
2 . 根据下列条件,分别求出曲线的标准方程:
(1)焦距是
,过点
,焦点在
轴上的椭圆;
(2)一个焦点是
,一条渐近线方程为
的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是
,而且焦点在
轴上的抛物线.
(1)焦距是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b273241821170be56c5251d48386013b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)一个焦点是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3eda23a1350120ef959ae541d36657.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953b0e963195605a67975c6f8f3caa0c.png)
(3)焦点到准线的距离是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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3 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
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4 . 离心率
的双曲线与椭圆
有公共焦点,则该双曲线实轴长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf225b4a29dc973d00c0d0dd76b45288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608d1a8669aa2426e12751dec3e96da6.png)
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5 . 如图所示,“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心
为圆心的圆形轨道I上绕月球飞行,然后在
点处变轨进入以
为一个焦点的椭圆轨道II绕月球飞行,最后在
点处变轨进入以
为圆心的圆形轨道III绕月球飞行,设圆形轨道I的半径为
,圆形轨道III的半径为
,则下列结论中正确的序号为( )
①轨道II的焦距为
;
②若
不变,
越大,轨道II的短轴长越小;
③轨道II的长轴长为
;
④若
不变,
越大,轨道II的离心率越大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/bf390483-8d10-4d4b-b4d2-3da8de603ba6.png?resizew=165)
①轨道II的焦距为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d24b17abed6bcba3dbbae7471a707293.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
③轨道II的长轴长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44680e496a811023a830d7e9671b2b45.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2023-12-28更新
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281次组卷
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4卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆
的左右焦点分别为
,点
在椭圆上,且
,则
的面积是__________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7285470bf401f5edaac641234ee6ff6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
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2023-12-10更新
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1390次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆(3)
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆(3)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)第01讲 3.1椭圆(12大题型训练,含焦点三角形、离心率等题)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市渭南中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆的长轴长为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b747db7eaf469c6d1607e4b0d028299f.png)
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2023-12-02更新
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518次组卷
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4卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(A)广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
8 . 已知焦点在
轴上的椭圆
的焦距是2,则该椭圆的长轴长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd1d0ba7e9e84037b1d08525d6d96af.png)
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名校
解题方法
9 . 椭圆
中,点
为左顶点,点
为上顶点,直线
过原点且与椭圆交于
,
两点(
在第一象限),则四边形
的面积最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4402aeb853b22f20992156957ef0fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02b1139e07e431b5d4276757b232bad.png)
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名校
10 . 以椭圆
的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的标准方程为______ .
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2023-11-17更新
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558次组卷
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3卷引用:2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题