1 . 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形.

2 . 已知椭圆的右焦点为，与轴不重合的直线过焦点，与椭圆交于，两点，当直线垂直于轴时，.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，，的延长线分别交直线于，两点，证明：以为直径的圆过定点.

4 . （1）求以椭圆的长轴端点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程；
（2）已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，求抛物线的方程.

5 . 已知椭圆的离心率．
(1)求m的值；
(2)求椭圆的焦点坐标，顶点坐标．

6 . 已知椭圆：过点，其左､右顶点分别为，，上顶点为，直线与直线的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，直线：分别与线段（不含端点）和线段的延长线交于，两点，直线与椭圆的另一交点为，求证：，，三点共线.

7 . 求渐近线方程为，焦点为椭圆的一对顶点的双曲线的方程.

8 . 求以椭圆的顶点为焦点，且一条渐近线的倾斜角为的双曲线的标准方程；

9 . 设椭圆方程mx²＋4y²＝4m(m＞0)的离心率为，试求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标．

10 . 求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率.