2 . 椭圆的离心率为，则（       ）

A．6

B．10

C．6或18

D．10或18

3 . 椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为
（1）求椭圆的方程
（2）斜率为的直线l与椭圆交于A，B两点，当时，求直线的方程

4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用周长为72的矩形截某圆锥得到椭圆，且与矩形的四边相切，椭圆的离心率为，若点，为椭圆长轴的两个端点，为椭圆上除去长轴端点外的任意一点，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知离心率为的椭圆的左、右顶点分别为，，点为该椭圆上一点，且在第一象限，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，则直线的斜率为___________.

6 . 已知椭圆的离心率为，且短半轴长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知以椭圆右顶点为直角顶点的动直角三角形斜边端点落在椭圆上.
①求证：直线过定点；
②求面积的最大值.

7 . 已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线，交椭圆于异于点的，两点，直线，的斜率分别为，，证明为定值．

8 . 设椭圆的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

9 . 已知离心率为的椭圆的左、右顶点分别为，，点为该椭圆上一点，且在第一象限，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，则直线的斜率为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

10 . 已知椭圆C: 的右焦点为，离心率．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点M ，使得恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．