1 . 已知椭圆的焦距为4，离心率，则椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)设过点的直线与相交于，两点，且，求的面积及直线的方程．

3 . 已知椭圆过点，离心率为，经过圆上一动点P作两条直线，它们分别与椭圆E恰有一个公共点，公共点分别记为A、B．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)求证：；
(3)求面积的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，椭圆C的中心在原点，焦点，在x轴上，离心率为，过的直线l交椭圆C于A，B两点，且的周长为16，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，为椭圆的左､右顶点，离心率为，且经过点.

(1)求椭圆的方程；
(2)已知为坐标原点，点，点是椭圆上的点，直线交椭圆于点不重合），直线与交于点.求证：直线的斜率之积为定值，并求出该定值.

6 . 已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于、两点，与轴交于点，线段的垂直平分线与交于点，与轴交于点，为坐标原点，如果，求的值.

7 . 如图，已知椭圆和抛物线的一个交点为P，直线交于点Q，过Q作的垂线交于点R（不同于Q），若是的切线，则椭圆的离心率是______．

8 . 已知椭圆 的离心率为 ，长轴长为 ， 为椭圆的右焦点.
(1)求椭圆 的方程；
(2)已知点 ， 是椭圆上的点，求 的最小值；
(3)点 是以长轴为直径的圆 上一点，圆 在点 处的切线交直线 于点 ，求证：过点 且垂直于 的直线 过定点.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为且离心率为，椭圆的长轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设分别为椭圆的左、右顶点，过点作轴的垂线，为上异于点的一点，以线段为直径作圆，若过点的直线（异于轴）与圆相切于点，且与直线相交于点试判断是否为定值，并说明理由.

10 . 已知点为椭圆上的一点，椭圆C的离心率为.

(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，过点P作直线l₁、l₂，分别交椭圆于另一点M、R，直线l₁，l₂交直线l：x=3于N，S，设直线l₁，l₂的斜率分别为k₁，k₂，且k₁+k₂=0，若面积是面积的2倍，求直线l₁的方程.