名校
解题方法
1 . 如图,已知离心率为的椭圆的左右顶点分别为、,是椭圆上异于、的一点,直线、分别交直线于、两点.直线与轴交于点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的中点为,问在轴上是否存在定点,使得当直线、的斜率、存在时,为定值?若存在,求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的中点为,问在轴上是否存在定点,使得当直线、的斜率、存在时,为定值?若存在,求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
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2022-05-29更新
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1749次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题(已下线)微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
名校
2 . 已知椭圆E:的离心率为,P为椭圆E上一点,Q为圆上一点,的最大值为3(P,Q异于椭圆E的上下顶点).
(1)求椭圆E的方程;
(2)A为椭圆E的下顶点,直线AP,AQ的科率分别记为,,且,求证: APQ为直角三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)A为椭圆E的下顶点,直线AP,AQ的科率分别记为,,且,求证: APQ为直角三角形.
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2022-03-31更新
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957次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题
名校
3 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点,必在一个与椭圆同心的圆上.该圆称为椭圆的“蒙日圆”若椭圆的离心率为,则椭圆的“蒙日圆”方程为( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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2021-07-03更新
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1386次组卷
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8卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学(理)押题试题(三)(已下线)模块综合练02 解析几何-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点29 圆的方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考向38 圆的方程(已下线)3.1.2椭圆的几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 圆与方程-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十八)
名校
解题方法
4 . 如图所示,已知椭圆:的离心率为,且过点,
(1)求椭圆的方程;
(2)设在椭圆上,且与轴平行,过作两条直线分别交椭圆于两点,,直线平分,且直线过点,求四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设在椭圆上,且与轴平行,过作两条直线分别交椭圆于两点,,直线平分,且直线过点,求四边形的面积.
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2021-06-08更新
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1419次组卷
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5卷引用:江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
5 . 已知椭圆()的右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,,设,的中点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线必过轴上一定点,并求出此定点坐标;
(3)若弦,的斜率均存在,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线必过轴上一定点,并求出此定点坐标;
(3)若弦,的斜率均存在,求面积的最大值.
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2021-05-04更新
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314次组卷
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6卷引用:【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,且线段的长为,为椭圆异于顶点,的点,过点,分别作,,直线,交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:当在椭圆上运动时,点恒在一定椭圆上;
(3)已知直线过点,且与(2)中的椭圆交于不同的两点,,若为线段的中点,求原点到直线距离的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:当在椭圆上运动时,点恒在一定椭圆上;
(3)已知直线过点,且与(2)中的椭圆交于不同的两点,,若为线段的中点,求原点到直线距离的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点为,点为椭圆的左、右顶点,点是椭圆上一点,且直线的倾斜角为,,已知椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上异于的两点,若直线的斜率等于直线斜率的倍,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上异于的两点,若直线的斜率等于直线斜率的倍,求四边形面积的最大值.
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2020-05-08更新
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460次组卷
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4卷引用:2020届江苏省南京市十校高三下学期5月调研数学试题
2020届江苏省南京市十校高三下学期5月调研数学试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期第一次高考模拟冲刺数学试题(已下线)预测04 平面解析几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)
2012·广东深圳·一模
名校
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,以椭圆C左顶点T为圆心作圆,设圆T与椭圆C交于点M与点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:为定值.
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2020-04-18更新
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1177次组卷
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14卷引用:江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学(已下线)2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷(已下线)2014届山东省菏泽市高三3月模拟考试文科数学试卷(已下线)2014届广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东济宁任城一中高二上期中检测理科数学试卷2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学(理)试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题(已下线)专题3-5 圆锥曲线定值问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理
解题方法
9 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,且过点.过椭圆的左顶点作直线交椭圆于另一点,交直线于点.已知点,直线交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是线段的垂直平分线,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是线段的垂直平分线,求实数的值.
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2017-09-24更新
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831次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2018届高三上学期期初学情调研考试数学试题
10 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,点(2,1)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与圆O:x2+y2=2相切,与椭圆C相交于P,Q两点.
①若直线l过椭圆C的右焦点F,求△OPQ的面积;
②求证: OP⊥OQ.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与圆O:x2+y2=2相切,与椭圆C相交于P,Q两点.
①若直线l过椭圆C的右焦点F,求△OPQ的面积;
②求证: OP⊥OQ.
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