名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
，P为C上一点，
的中点为Q，
为等边三角形，则双曲线C的方程为（ ）．
的左、右焦点分别为，，，P为C上一点，的中点为Q，为等边三角形，则双曲线C的方程为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-01更新
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853次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）
解题方法
2 . 已知、分别为双曲线
的左右焦点，以
为直径的圆与双曲线右支上的一个交点为M，线段
与双曲线的左支交于点N，若点N恰好平分线段，则双曲线离心率为（ ）
、分别为双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线右支上的一个交点为M，线段与双曲线的左支交于点N，若点N恰好平分线段，则双曲线离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，分别为双曲线
（
）的左、右焦点，
，
是
右支上的两点，且直线
经过点．若
，以为直径的圆经过点，则的离心率为（ ）
，分别为双曲线（）的左、右焦点，，是右支上的两点，且直线经过点．若，以为直径的圆经过点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-14更新
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764次组卷
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5卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题
山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A． |
B．直线PA1、PA2的斜率之积等于定值 |
| C．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个 |
D．△PF1F2的面积为 |
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2022-06-23更新
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2238次组卷
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15卷引用：山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题
山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-6江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
名校
解题方法
5 . 已知，分别为双曲线的左右焦点，过的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若
，则双曲线的渐近线方程为______ ．
，分别为双曲线的左右焦点，过的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的渐近线方程为
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名校
6 . 设双曲线C：
的左、右焦点分别为，，B为双曲线C上一点，且
，则以下结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，B为双曲线C上一点，且，则以下结论正确的是（ ）A．双曲线C的离心率 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
C． |
D．若 的面积为3，则 |
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名校
7 . 已知双曲线
，直线l过其上焦点，交双曲线上支于A，B两点，且
，为双曲线下焦点，
的周长为18，则m值为（ ）
，直线l过其上焦点，交双曲线上支于A，B两点，且，为双曲线下焦点，的周长为18，则m值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D． |
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2022-03-15更新
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985次组卷
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10卷引用：山东省济南外国语学校三箭分校2021-2022学年高三上学期模拟考试数学试题
山东省济南外国语学校三箭分校2021-2022学年高三上学期模拟考试数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.1 圆锥曲线的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密19 双曲线 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，P是双曲线C上一点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，P是双曲线C上一点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，点
，且线段
的中点在的渐近线上，当点
在的右支上运动时，
的最小值为6，则双曲线的实轴长为______ .
的左、右焦点分别为，，点，且线段的中点在的渐近线上，当点在的右支上运动时，的最小值为6，则双曲线的实轴长为
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2022-01-03更新
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443次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月考理科数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点P在双曲线的右支上（点P不在x轴上），且
.
(1)用a表示
；
(2)若
是钝角，求双曲线离心率e的取值范围.
的左､右焦点分别为，点P在双曲线的右支上（点P不在x轴上），且.(1)用a表示
；(2)若
是钝角，求双曲线离心率e的取值范围.
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