双曲线的定义练习题及答案-2022年高中数学-适中-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的定义

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 297 道试题

22-23高三上·甘肃白银·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的左，右焦点分别是

，过右焦点

的直线交双曲线

的右支于

两点，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 306次组卷 | 19卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题转化与化归思想

2 . 若椭圆

和双曲线

有相同的焦点

和

，而

是这两条曲线的一个交点，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 477次组卷 | 15卷引用：考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆利用双曲线定义求方程

3 . 已知圆

：

，圆

：

，圆

，圆

．
(1)若动圆

与圆

内切与圆

外切. 求动圆圆心

的轨迹

的方程；
(2)若动圆

与圆

、圆

都外切. 求动圆圆心

的轨迹

的方程．

2023-09-30更新 | 1406次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦距

名校

4 . 已知双曲线

的左焦点为

为坐标原点，右焦点为

，点

为双曲线右支上的一点，且

的周长为

为线段

的中点，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-09-07更新 | 749次组卷 | 6卷引用：四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

22-23高二上·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

5 . 经过双曲线

的左焦点

作斜率为2的弦AB，求：
(1)线段

的长；
(2)设点

为右焦点，求

的周长.

2023-08-27更新 | 790次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二上·辽宁锦州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

范围问题转化与化归思想

6 . P为双曲线

右支上一点，M，N分别是圆

和

上的点，则

的最大值为__________.

2023-08-18更新 | 634次组卷 | 16卷引用：黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

7 . 已知等轴双曲线的焦距为8，左、右焦点在轴上，中心在坐标原点，点的坐标为，为双曲线右支上一动点，则的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1107次组卷 | 10卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

的焦点分别为

，

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为34

D．若从双曲线

的左、右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2023-06-19更新 | 404次组卷 | 3卷引用：海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

与双曲线

，有相同的左、右焦点

，

，若点

是

与

在第一象限内的交点，且

，设

与

的离心率分别为

，

，求

的取值范围.

2023-05-31更新 | 135次组卷 | 1卷引用：2.2双曲线的简单几何性质同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

面积问题

10 . 已知点F₁，F₂分别是双曲线

的左、右焦点，若点P是双曲线左支上的点，且

，则△

的面积为____.

2023-05-30更新 | 348次组卷 | 9卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（五）文数

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心