真题
名校
1 . 双曲线
的两个焦点为
、
,点
在该双曲线上,且
,则点
到
轴的距离为________ .
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2022-12-05更新
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1342次组卷
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19卷引用:2001年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
2001年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)2001年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2001年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)秒杀题型03 焦点三角形(椭圆与双曲线)-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练(已下线)专题2 求距离运算(基础版)(已下线)专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用(已下线)2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学理卷(已下线)2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学文卷【全国百强校】江西省景德镇一中2017-2018学年高一(上)期末数学试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题05 双曲线小题专项练习(已下线)高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
解题方法
2 . 如图,
和
是平面上的两点,动点P满足:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/85201825-e007-4a67-94f7-cc8088ce75a6.png?resizew=200)
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若
,求点P的坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b2bb30137f92479d11827ee769f001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74c84de9ea091cc6dbe1e5e1f85c107.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/85201825-e007-4a67-94f7-cc8088ce75a6.png?resizew=200)
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aef3f4dd5f295dd69e7792c28adda7a.png)
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真题
解题方法
3 . 若双曲线
上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be34786a9ea59e9ebd574fbb39107903.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 设动点P到两定点
和
的距离分别为
和
,
,且存在常数
,使得
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/4999adeb-a480-4cfb-838e-c04b9d3fb390.png?resizew=232)
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点
的直线与双曲线C的右支交于
两点.问:是否存在
,使
是以点B为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31ac1def558351e2e3ed1235c570530.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/4999adeb-a480-4cfb-838e-c04b9d3fb390.png?resizew=232)
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ff8a5886e42095da57422c8777c10d.png)
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真题
名校
5 . 双曲线
的左准线为l,左焦点和右焦点分别为
和
;抛物线
的准线为l,焦点为
;
与
的一个交点为M,则
等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab9238a9fed42bb7add1112bc76056a.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-09更新
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884次组卷
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4卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题
真题
名校
6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题:
①设
、
是两个定点,
为非零常数,若
,则
的轨迹是双曲线;
②过定圆
上一定点作圆的弦
,
为原点,若
,则动点
的轨迹是椭圆;
③方程
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
与椭圆
有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de09de34461d205f4dd1ba9feddd311.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
②过定圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeae8d145871ad1f1b0f1da239302158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
③方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f9da93ffb16e3e15db5eb0b7a3618d.png)
④双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d49e09b17b19d7c787e95bcf1e9731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1c34a97106e23f23f8e2f40394bacf.png)
其中正确命题的序号为
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2020-12-13更新
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568次组卷
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14卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)(已下线)2012届重庆市第十一中学高三上学期第八次测试理科数学试卷新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学(文)试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期期中理科数学试题(已下线)2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省宁波万里国际学校高二下学期期末数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题北师大版 全能练习 选修1-1模块结业测评(二)【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
真题
7 . 已知
、
为双曲线
且
的两个焦点,P为双曲线右支上异于顶点的任意一点,点O为坐标原点.下面四个命题:
①
的内切圆的圆心必在直线
上;
②
的内切圆的圆心必在直线
上;
③
的内切圆的圆心必在直线
上;
④
的内切圆必通过点
.
其中真命题的代号是___________ .(写出所有真命题的代号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adba264c37e695c9c3b507e47ee5eae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf34f3e6dc0be5b2eb5fc9d0a2691332.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b334dafda377c3db77647c8cf1e95f.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1f08e04cf0b6a9afea66ce590ba00b.png)
其中真命题的代号是
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2022-11-12更新
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626次组卷
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2卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)
真题
8 . 双曲线
上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3,则m等于_____________ .
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真题
解题方法
9 . 如图,双曲线
的离心率为
,
分别为左、右焦点,M为左准线与渐近线在第二象限内的交点,且
.
(2)设
和
是x轴上的两点过点A作斜率不为0的直线l,使得l交双曲线于C、D两点,作直线
交双曲线于另一点E.证明:直线
垂直于x轴.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8f7e40ba386c0a9675896b52752d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcbd9c8d30288327581020717e62d388.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d8e820de039970450591eea09c1d0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d41aab00bd44980657589a668a9a4e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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10 . 如图F1、F2是椭圆C1:
与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/fb1afe52-1cb2-48ae-9b82-b89b6d2584ba.png?resizew=176)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad246924e2395e00cb692ea2a56dbd56.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/fb1afe52-1cb2-48ae-9b82-b89b6d2584ba.png?resizew=176)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2803次组卷
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34卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(浙江卷)天津市南开中学2017届高三第五次月考数学(文)试题福建省2016届高三毕业班总复习(圆锥曲线)单元过关平行性测试卷数学文科试题贵州黔东南州2016届高三高考第一次模拟考试理科数学试题(已下线)秒杀题型04 离心率(椭圆与双曲线)-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)2013-2014学年河北省保定市高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖北黄冈中学高二下第五次周练理科数学卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(文)试题广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东省烟台市福山第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷327宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学(2班)试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题(已下线)期中模拟题(一)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题2.2.2双曲线的简单几何性质(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版(2019)北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷