双曲线的定义练习题及答案-陕西高中数学阶段练习-第10页-组卷网

2016高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

1 . 已知双曲线过点

且与椭圆

有相同的焦点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若点

在双曲线上，

为左，右焦点，且

，试求

的面积.

2017-11-27更新 | 1833次组卷 | 9卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

2 . 已知F是双曲线C：

的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则

的面积为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 16518次组卷 | 39卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题

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16-17高三上·山西朔州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线的离心率为

，若双曲线上一点

使

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 1050次组卷 | 14卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022年高二下学期3月月考文科数学试题

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15-16高三·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解

名校

4 . 过双曲线

的右支上一点

，分别向圆

和圆

作切线，切点分别为

，则

的最小值为

A．10

B．13

C．16

D．19

2016-12-04更新 | 2218次组卷 | 18卷引用：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题

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15-16高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示切线长双曲线定义的理解

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知

在双曲线

上，其左、右焦点分别为

、

，

的内切圆与

轴相切于点

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 711次组卷 | 2卷引用：2016届陕西省西安一中等八校高三下联考理科数学试卷

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值

真题名校

6 . 已知

是双曲线

的右焦点，P是C左支上一点，

，当

周长最小时，该三角形的面积为．

2016-12-03更新 | 13059次组卷 | 36卷引用：2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷

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10-11高二·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用利用双曲线定义求方程

解题方法

边角转化待定系数法求双曲线方程

7 . 已知

是三角形

的两个顶点，内角

满足

，求顶点

运动的轨迹方程.

2016-12-01更新 | 392次组卷 | 1卷引用：2010-2011学年陕西省西安市华清中学高二第二次月考文科数学试卷

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2010·山东济南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知点P是以F₁、F₂为左、右焦点的双曲线

左支上一点，且满足

，则此双曲线的离心率为（　）

A．

B．

C．

D．

2016-11-29更新 | 1314次组卷 | 7卷引用：2012届陕西省西安市铁一中高三第二次月考理科数学试卷

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10-11高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

9 . P是双曲线

的右支上一点，

、

分别是圆

和

上的点，则

的最大值为

A．6

B．7

C．8

D．9

2011-05-23更新 | 907次组卷 | 8卷引用：2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第五次联考理数

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