名校
解题方法
1 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线
右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且
，则E的离心率为（ ）
右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-10更新
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4863次组卷
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19卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题山西省2020-2021学年高二下学期5月联考数学（文）试题河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
与函数
的图象交于点
，若函数
的图象在点处的切线过双曲线左焦点
，则双曲线的离心率是（ ）
与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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1590次组卷
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18卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，点
在双曲线
的右支上，
，当
的周长最小时，的面积为（ ）
的左焦点为，点在双曲线的右支上，，当的周长最小时，的面积为（ ）| A．12 | B．8 | C．6 | D．4 |
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2021-01-20更新
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335次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)文科数学试题（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
2020高三·全国·专题练习
名校
4 . 双曲线C的两焦点分别为(－6，0)，(6，0)，且经过点(－5，2)，则双曲线的标准方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-09更新
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1541次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题39 双曲线及其性质-1青海省西宁市城西区海湖中学2020-2021学年高二下学期开学数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第十五中学、二十四中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题
名校
5 . 设
是双曲线
的左、右焦点，点在该双曲线上，且
，求
的面积.
是双曲线的左、右焦点，点在该双曲线上，且，求的面积.
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10-11高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
6 . 已知是双曲线
的左焦点，
，是双曲线右支上的动点，则
的最小值为________ ．
是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为
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2020-12-07更新
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4511次组卷
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51卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）2011届河北省正定中学高三上学期第三次考试理科数学卷（已下线）2010年福建省泉州南安三中高二第一学期12月月考测试数学理卷2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月月考（三）数学（文）试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷上海市实验学校2022届高三下学期3月月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月线上考试数学（文）试题河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷（三）广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（三）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷浙江省金华市东阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）活页作业14-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题山东省泰安市2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第30节 双曲线（已下线）第02讲 双曲线（讲）天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末（文科）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题
2011·甘肃武威·二模
名校
7 . 如图，从双曲线
的左焦点引圆
的切线
交双曲线右支于点，
为切点，为线段的中点，
为坐标原点，则
（ ）
的左焦点引圆的切线交双曲线右支于点，为切点，为线段的中点，为坐标原点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-07更新
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2672次组卷
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16卷引用：陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2011届甘肃省武威六中高三第二次模拟考试数学理卷重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)（文科）数学试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（文）数学试题（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）甘肃省武威市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章（综合培优）圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知P为双曲线
上一点，
为双曲线C的左、右焦点，若
，且直线与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（ ）
上一点，为双曲线C的左、右焦点，若，且直线与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-10更新
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1573次组卷
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20卷引用：陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题
陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考（理科）数学试题江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学（理）试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(理)试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(文)试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题北京市第一七一中学2022届高三2月月考数学试题【校级联考】山东省郓城一中等学校2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题【校级联考】山东省郓城一中等学校2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三高考模拟（4月二模）考试数学（理）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2019届山东省潍坊市高三高考二模数学（文）试题2020届湖北省武汉市高三下学期二月调考仿真模拟理科数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（理）试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2021届高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学、河南省郑州外国语学校 、浙江省杭州第二中学2023届高三二模联考数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，过的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
，若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-20更新
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2244次组卷
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47卷引用：陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三第6次月考数学（理）试题2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学（理）试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2017届广西陆川县中学高三文上学期二模数学试卷河南省息县第一高级中学2017届高三第七次适应性考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题【校级联考】甘肃省兰州市第二片区丙组2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一篇双曲线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题48 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题05 焦点三角形-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 （整合练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省焦作市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
