1 . 已知双曲线的两个焦点分别为、，为双曲线上一点，且，则的面积为_________.

2 . 设、是双曲线C：的两个焦点，P是C上一点，若，∠是△的最小内角，且，则双曲线C的渐近线方程是（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线C：的左､右焦点分别为，，双曲线C上有一点P，若，则___________.

4 . 若双曲线的左右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，，垂足为Q．当的最小值为6时，的中点在双曲线C上，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知､分别为双曲线的左、右焦点，若点到该双曲线的渐近线的距离为2，点在双曲线上，且，则三角形的面积为___________.

6 . 已知双曲线与圆交于点第一象限，曲线为、上取满足的部分．
（1）若，求b的值；
（2）当，与x轴交点记作点、，P是曲线上一点，且在第一象限，且，求；
（3）过点斜率为的直线l与曲线只有两个交点，记为M、N，用b表示，并求的取值范围．

7 . 已知两点，若，那么点的轨迹方程是______.

8 . 已知为坐标原点，，，点满足，点又满足，则点的坐标是__________．

9 . 在平面直角坐标系中，已知， ，动点满足，动点的轨迹记为.
（1）求曲线的方程；
（2）若点也在曲线上，且，求的面积；
（3）是否存在常数，使得对动点恒有成立？请给出你的结论和理由.

10 . 已知、分别是双曲线：的左右焦点，过的直线l与双曲线左右两支分别交于P、Q两点，且，则__________.