名校
1 . 已知左、右焦点分别为
，
的双曲线
上一点
到左焦点的距离为
，点
为坐标原点，点
为
的中点，若
，则双曲线
的渐近线方程为 （ ）
，的双曲线上一点到左焦点的距离为，点为坐标原点，点为的中点，若，则双曲线的渐近线方程为 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-28更新
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1094次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题西南名校联盟2021届高三下学期4月高考适应性考试数学（理）试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题39 双曲线及其性质-5
2021高三·全国·专题练习
名校
2 . 如图所示，已知和分别是双曲线：
(
，
)的左、右焦点，圆
与双曲线位于
轴上方的图像从左到右依次交于
、
两点，如果
，则
的余弦值为（ ）
和分别是双曲线：(，)的左、右焦点，圆与双曲线位于轴上方的图像从左到右依次交于、两点，如果，则的余弦值为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-04-01更新
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733次组卷
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5卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知，是双曲线：
的左，右焦点，过点倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点，.若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左，右焦点，过点倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点，.若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-03-25更新
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4158次组卷
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23卷引用：江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学理科试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学文科试题（已下线）必刷卷06－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）四川省九市（眉山、广安、遂宁、资阳、雅安、乐山、内江、自贡、广元)2021届高三二模数学文科试题四川省九市资阳、雅安、乐山、内江、眉山、广安、遂宁、自贡、广元2021届高三二模数学（理科）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（文）试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学（理）试题四川省成都市铁路中学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题广东省深圳市深圳高级中学（集团）2024届高三下学期适应性考试数学试卷
名校
4 . 设，是双曲线
的左、右焦点，一条渐近线方程为
，为双曲线上一点，且
，则
的面积等于（ ）
，是双曲线的左、右焦点，一条渐近线方程为，为双曲线上一点，且，则的面积等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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1052次组卷
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7卷引用：江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 设
是双曲线
的两个焦点，O为坐标原点，点在C的左支上，且
，则的面积为（ ）
是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，点在C的左支上，且，则的面积为（ ）| A．8 | B． | C．4 | D． |
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2021-03-22更新
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1256次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学试题河北省邯郸市2021届高三一模数学试题（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题
6 . 如图，椭圆
和双曲线
的公共焦点分别为，，是椭圆与双曲线的一个交点，则
（ ）
和双曲线的公共焦点分别为，，是椭圆与双曲线的一个交点，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2020-12-13更新
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242次组卷
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3卷引用：江西省南昌市实验中学、南昌市第十七中学等六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
江西省南昌市实验中学、南昌市第十七中学等六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知双曲线的离心率为
，左、右焦点分别为，，点在双曲线上，若
，则
（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为，，点在双曲线上，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10-11高二下·福建漳州·期中
名校
8 . 设P是双曲线
上一点，M，N分别是两圆：
和
上的点，则
的最大值为_____ ．
上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则的最大值为
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2020-12-09更新
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1176次组卷
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14卷引用：【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20（已下线）2010-2011年福建省长泰一中高二下学期期中考试理科数学2015-2016年湖北武汉华中师大一附高二上期中文科数学卷江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届上海市虹口区高三5月模拟考试文科数学试卷上海市金山中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题重庆市重庆外国语学校2019-2020学年高二上学期一月月考数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题（已下线）专题2.4 圆的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
20-21高二上·江西南昌·期中
名校
9 . 若双曲线
的左、右焦点分别为、，点在双曲线
上，且
，则
（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，且，则（ ）| A．9 | B．11 | C．8 | D．3 |
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和
都外切，则动圆圆心的轨迹是（
