名校
解题方法
1 . 已知
，
分别为双曲线
：
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于
，
两点（其中点在第一象限）．设点
，
分别为
，
的内心，则
的取值范围是
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2023-05-14更新
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656次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设，是双曲线C：
的左、右焦点，过的直线与C的左、右两支分别交于A，B两点，点M在x轴上，
，
平分
，则C的离心率为（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，过的直线与C的左、右两支分别交于A，B两点，点M在x轴上，，平分，则C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-22更新
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1749次组卷
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5卷引用：广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，点M在双曲线C的右支上，
，若
周长的最小值是
，则双曲线C的离心率是（ ）
的左焦点为，点M在双曲线C的右支上，，若周长的最小值是，则双曲线C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2023-04-30更新
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705次组卷
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3卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题
4 . 足球是大众喜爱的运动，足球比赛中，传球球员的传球角度、接球球员的巧妙跑位都让观众赞不绝口．甲、乙两支球队一场比赛的某一时刻，三位球员站位如图所示，其中A，B点站的是甲队队员，C点站的是乙队队员，
，这两平行线间的距离为
，
，点B在直线l上，且
，这时，站位A点球员传球给站位B点队友（传球球员能根据队友跑位调整传球方向及控制传球力度，及时准确传到接球点），记传球方向与
的夹角为
，已知站位B，C两点队员跑动速度都是
，现要求接球点满足下面两个条件：
①站位B点队员能至少比站位C点队员早
跑到接球点；
②接球点在直线l的左侧（包括l）；则
的取值范围是________ ．
，这两平行线间的距离为，，点B在直线l上，且，这时，站位A点球员传球给站位B点队友（传球球员能根据队友跑位调整传球方向及控制传球力度，及时准确传到接球点），记传球方向与的夹角为，已知站位B，C两点队员跑动速度都是，现要求接球点满足下面两个条件：①站位B点队员能至少比站位C点队员早
跑到接球点；②接球点在直线l的左侧（包括l）；则
的取值范围是
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2023-04-23更新
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480次组卷
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3卷引用：江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，
，
的平分线与x轴交于点Q，
，则双曲线E的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-04-09更新
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2568次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，离心率为
，过原点的直线与的左右两支分别交于
两点，若
，则
的最小值为__________ .
的右焦点为，离心率为，过原点的直线与的左右两支分别交于两点，若，则的最小值为
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2023-01-13更新
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1014次组卷
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3卷引用：广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
解题方法
7 . 若双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点P为圆
与此双曲线的一个公共点，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P为圆与此双曲线的一个公共点，则的面积为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-10-18更新
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805次组卷
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2卷引用：新疆伊宁二中2023届高三上学期期中检测数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线
右支上异于顶点的点，点D在直线
上，且满足
，
．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线右支上异于顶点的点，点D在直线上，且满足，．若，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-11-25更新
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1071次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C：
的左､右焦点分别为，，点P是双曲线C的右支上一点，若
，且
的面积为3，则双曲线C的焦距为___________ .
的左､右焦点分别为，，点P是双曲线C的右支上一点，若，且的面积为3，则双曲线C的焦距为
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2022-11-24更新
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566次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过的直线分别交双曲线左右两支于
两点，且
，则
（ ）
的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于两点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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