名校
1 . 已知双曲线
(
，
)的左右焦点为
，
，以
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，直线
与双曲线的左支交于点
，且
，设双曲线的离心率为
，则
___________ .
(，)的左右焦点为，，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，直线与双曲线的左支交于点，且，设双曲线的离心率为，则
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2021-06-07更新
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570次组卷
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3卷引用：广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
2 . 设点，分别为双曲线
的左右焦点.点，分别在双曲线
的左，右支上，若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线的左右焦点.点，分别在双曲线的左，右支上，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-24更新
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1524次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（理）试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（理）试题河南省六市2021届高三第二次联考(二模)数学（文科）试题河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知
，
，动点
满足
，动点的轨迹记为
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点
也在曲线上，且
，求
的面积；
（3）是否存在常数
，使得对动点恒有
成立？请给出你的结论和理由.
中，已知， ，动点满足，动点的轨迹记为.（1）求曲线
的方程；（2）若点
也在曲线上，且，求的面积；（3）是否存在常数
，使得对动点恒有成立？请给出你的结论和理由.
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2021-03-23更新
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481次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知，分别为双曲线
的左､右焦点，
，点为双曲线右支上一点，
为
的内心，若
成立，则下列说法正确的有（ ）
，分别为双曲线的左､右焦点，，点为双曲线右支上一点，为的内心，若成立，则下列说法正确的有（ ）| A．可能为等腰三角形 | B．双曲线的离心率 |
C．当 轴时， | D． |
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2021-02-01更新
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764次组卷
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4卷引用：广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题
广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题湖北省十堰市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第06练 直线与圆锥曲线综合一：面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 设双曲线C：
的左､右焦点分别为，，P是C上一点，且
.若的面积为4，则离心率
（ ）
的左､右焦点分别为，，P是C上一点，且.若的面积为4，则离心率（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2020-12-20更新
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264次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知椭圆
：
和双曲线
：
的焦点相同，，分别为左､右焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，
轴，
为垂足，若
(
为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________ .
：和双曲线：的焦点相同，，分别为左､右焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，轴，为垂足，若(为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为
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2020-12-04更新
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1355次组卷
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11卷引用：浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）【新东方】412（已下线）专题2.5 圆锥曲线的共同性质-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
名校
7 . 双曲线
的左､右焦点为、，若点在双曲线上，
，则
______ .
的左､右焦点为、，若点在双曲线上，，则
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8 . 若椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，点是两条曲线的一个交点，
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，
，则
__________ .
与双曲线有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，，则
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
，
为左焦点，若
，则双曲线离心率为_____ ；若对于双曲线上任意一点，线段
长度的最小值为
，则实数
的值为_____ .
，为左焦点，若，则双曲线离心率为上任意一点，线段长度的最小值为，则实数的值为
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2020-11-28更新
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708次组卷
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7卷引用：浙江省台州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
浙江省台州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-2
名校
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若
的内切圆与边AB、BF2、AF2分别相切于点M、N、P，且AP的长为4，则a的值为___________ ．
的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若的内切圆与边AB、BF2、AF2分别相切于点M、N、P，且AP的长为4，则a的值为
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2021-03-26更新
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679次组卷
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8卷引用：山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题
