解题方法
1 . 设双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在
的右支上，且不与的顶点重合，则下列命题中正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，点在的右支上，且不与的顶点重合，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则的两条渐近线的方程是 |
B．若点的坐标为 ，则的离心率大于3 |
C．若 ，则 的面积等于 |
D．若为等轴双曲线，且 ，则 |
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23-24高二上·山东德州·期末
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点
在上，点
在
轴上，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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1688次组卷
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5卷引用：黄金卷03（2024新题型）
（已下线）黄金卷03（2024新题型）湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题（已下线）山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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3 . 阿波罗尼斯（约公元前262年～约公元前190年），古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著，代表了希腊几何的最高水平，此书集前人之大成，进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质，光线从双曲线的一个焦点发出，通过双曲线的反射，反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为，，其离心率
，从发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射，反射光线为EP，若反射光线与入射光线垂直，则
（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，其离心率，从发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射，反射光线为EP，若反射光线与入射光线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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743次组卷
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4卷引用：新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2
（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）【类题归纳】光的力量 应用多样江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题
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4 . 双曲线
的左、右焦点分别为，，
为的右支上一点，分别以线段
，
为直径作圆
，圆
，线段
与圆相交于点
，其中
为坐标原点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，为的右支上一点，分别以线段，为直径作圆，圆，线段与圆相交于点，其中为坐标原点，则（ ）A． |
B． |
C．点 为圆和圆的另一个交点 |
D．圆与圆有一条公切线的倾斜角为 |
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2024-02-14更新
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879次组卷
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4卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
解题方法
5 . 已知圆：
的圆心为，圆
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切，动圆的圆心
的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程：
(2)已知点
，直线
不过点并与曲线交于
两点，且
，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由，
：的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切，动圆的圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程：(2)已知点
，直线不过点并与曲线交于两点，且，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由，
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6 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
________ ；记
，则实数a的取值范围为________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数a的取值范围为
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解题方法
7 . 已知为坐标原点，，分别为双曲线的左、右焦点，为上一点，且
，若到一条渐近线的距离为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，分别为双曲线的左、右焦点，为上一点，且，若到一条渐近线的距离为，且，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．的坐标可能是 |
D．若过点且斜率为 的直线与的左支有交点，则 |
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8 . 已知点
，点是双曲线：
左支上的动点，是圆
：
上的动点，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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392次组卷
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3卷引用：大招2 动点问题处理策略（解题大招）
名校
9 . 若平面内分别到定点
的距离之差为6的点的轨迹是曲线，过点且斜率为的直线与曲线交于
两点（点在
轴上方）．设
的内切圆半径分别为
，则
（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知为坐标原点，双曲线的右焦点为
为上一点，若
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，双曲线的右焦点为为上一点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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