解题方法
1 . 已知
，
分别为双曲线
（
）的左、右焦点，
，
是
右支上的两点，且直线
经过点．若
，以
为直径的圆经过点，则的离心率为（ ）
，分别为双曲线（）的左、右焦点，，是右支上的两点，且直线经过点．若，以为直径的圆经过点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-14更新
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765次组卷
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5卷引用：云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结
2 . 为响应国家号召，大力发展三农产业，某农户在自家地块开起生态农家乐，如图所示，建设了三个功能区，
为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，矩形
为果园种植区，以
为直径的半圆区域为农家乐活动住宿区，现农户欲对果园进行施肥，运来一批肥料放置于点A处，要把这批肥料沿鱼塘两侧的道路，
送到矩形的果园种植区去，若
，该农户在矩形果园中画定了一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送肥料较近，而另一侧的点沿道路运送肥料较近，设这条界线是曲线
的一部分，则曲线为（ ）
为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，矩形为果园种植区，以为直径的半圆区域为农家乐活动住宿区，现农户欲对果园进行施肥，运来一批肥料放置于点A处，要把这批肥料沿鱼塘两侧的道路，送到矩形的果园种植区去，若，该农户在矩形果园中画定了一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送肥料较近，而另一侧的点沿道路运送肥料较近，设这条界线是曲线的一部分，则曲线为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
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2021-12-13更新
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569次组卷
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4卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
名校
3 . 已知
，分别为双曲线
的左右焦点，过作一条直线l与双曲线的右支交于P，Q两点，若
，则
的周长为（ ）
，分别为双曲线的左右焦点，过作一条直线l与双曲线的右支交于P，Q两点，若，则的周长为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
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2021-11-28更新
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2029次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（理）试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（2）3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）
名校
解题方法
4 . 与椭圆
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为（ ）
共焦点且过点的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
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3394次组卷
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24卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省宣城市第三中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题华大新高考联盟（旧高考）2021-2022学年高三下学期（3月）教学质量测评理科数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）10.4 双曲线（精练）四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）第14讲 双曲线（1）（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
的左右焦点分别为，，以
为直径的圆交双曲线的右支于点
，若
，则双曲线的离心率为( )
：的左右焦点分别为，，以为直径的圆交双曲线的右支于点，若，则双曲线的离心率为( )| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-25更新
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1456次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学（文）试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
名校
6 . 已知双曲线C：的右支上一点M关于原点的对称点为点N，F为双曲线的右焦点，若
，设
，且
，则双曲线C的离心率e的最大值为（ ）
的右支上一点M关于原点的对称点为点N，F为双曲线的右焦点，若，设，且，则双曲线C的离心率e的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-04更新
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1383次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（理）试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，
的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且
，则此双曲线的离心率
的最大值为（ ）
，的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-08-20更新
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457次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题
云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题
名校
8 . 已知左、右焦点分别为，的双曲线：
上一点到左焦点的距离为6，点
为坐标原点，点
为
的中点，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
，的双曲线：上一点到左焦点的距离为6，点为坐标原点，点为的中点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-25更新
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1264次组卷
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9卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（新高考专用)（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学（理）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-5安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题
9 . 已知
是双曲线
的左焦点，双曲线的离心率为，直线
与交于A，B两点，且
，
(O为坐标原点)，则
（ ）
是双曲线的左焦点，双曲线的离心率为，直线与交于A，B两点，且，(O为坐标原点)，则（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
，点是该双曲线右支上的一点．点，分别为左、右焦点，直线
与
轴交于点，
的内切圆在边
上的切点为
，若
，则的离心率为（ ）
，点是该双曲线右支上的一点．点，分别为左、右焦点，直线与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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