真题
名校
1 . 若
，则“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
，则“”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-02-25更新
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1461次组卷
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21卷引用：上海市南汇中学2022届高三上学期12月月考数学试题
上海市南汇中学2022届高三上学期12月月考数学试题上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海市崇明区横沙中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）2.2.1双曲线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题河南省洛阳市17-18学年高二上学期期末考试 数学（理）试卷人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评（二）吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)（文科）数学试题（已下线）秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线（A卷）北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点，点
是双曲线所在平面内的一个定点，点P是该双曲线上的动点，关于
的最小值， 有下列命题∶
①使得取最小值的点P有且仅有一个∶
②当x0> 0时， 的最小值为
∶ .
③当x0<0时，的最小值为
∶
④当
且
时，的最小值为
；
⑤当
且x 0<0时，的最小值为.
其中真命题的个数是（ ）
的左、右焦点，点是双曲线所在平面内的一个定点，点P是该双曲线上的动点，关于的最小值， 有下列命题∶ ①使得
取最小值的点P有且仅有一个∶②当x0> 0时，
的最小值为∶ .③当x0<0时，
的最小值为∶④当
且时，的最小值为；⑤当
且x 0<0时，的最小值为.其中真命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
3 . 设
是双曲线
的右支上的点，则代数式
的最小值为（ ）
是双曲线的右支上的点，则代数式的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-22更新
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2532次组卷
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10卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程（已下线）第14讲 双曲线- 1山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知双曲线
：
左､右焦点分别为
，
，过的直线
交双曲线的左支于
，
两点，且
，若
的周长为28，则双曲线的渐近线方程为（ ）
：左､右焦点分别为，，过的直线交双曲线的左支于，两点，且，若的周长为28，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知定圆
：
，点是圆所在平面内一定点，点
是圆上的动点，若线段
的中垂线交直线
于点
，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.其中所有可能的结果有（ ）
：，点是圆所在平面内一定点，点是圆上的动点，若线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.其中所有可能的结果有（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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2021-01-20更新
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665次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考月考数学（文）试题
名校
6 . 设P是双曲线
上的点，若，是双曲线的两个焦点，则
（ ）
上的点，若，是双曲线的两个焦点，则（ ）| A．4 | B．5 | C．8 | D．10 |
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2021-01-19更新
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769次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
7 . 下列四个选项中正确的是（ ）
A．关于 的方程 ( )的曲线是圆 |
B．设复数 是两个不同的复数，实数 ，则关于复数 的方程 的所有解在复平面上所对应的点的轨迹是椭圆 |
C．设 为两个不同的定点， 为非零常数，若 ，则动点的轨迹为双曲线的一支 |
D．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
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19-20高二上·上海杨浦·期末
名校
8 . 关于以下两个命题的真假判断，正确的是（ ）.
命题① 双曲线绕其中心逆时针旋转90°后，所得曲线即为原双曲线的共轭双曲线；
命题② 经过双曲线中心的直线不可能与双曲线相切.
命题① 双曲线绕其中心逆时针旋转90°后，所得曲线即为原双曲线的共轭双曲线；
命题② 经过双曲线中心的直线不可能与双曲线相切.
| A．命题①为真命题，命题②为真命题； | B．命题①为真命题，命题②为假命题； |
| C．命题①为假命题，命题②为真命题； | D．命题①为假命题，命题②为假命题. |
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2021-01-11更新
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155次组卷
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4卷引用：专题5.1 期末考前必做30题（选择题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题5.1 期末考前必做30题（选择题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市杨浦高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3（2）第2课时双曲线性质的应用
19-20高二上·上海浦东新·期末
名校
9 . 已知圆
的圆心为C，过点
且与x轴不重合的直线l交圆C于A、B两点，点A在点M与点B之间，过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹是（ ）
的圆心为C，过点且与x轴不重合的直线l交圆C于A、B两点，点A在点M与点B之间，过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 | C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2021-01-02更新
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233次组卷
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5卷引用：专题3.2 圆锥曲线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题3.2 圆锥曲线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
解题方法
10 . 已知、分别是双曲线
：
(，
)的左、右焦点，且
，若是该双曲线右支上一点，且满足
，则
面积的最大值是（ ）
、分别是双曲线：(，)的左、右焦点，且，若是该双曲线右支上一点，且满足，则面积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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1477次组卷
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15卷引用：上海市黄浦区2021届高三三模数学试题
上海市黄浦区2021届高三三模数学试题（已下线）练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线） 专题20三角形中的不等和最值问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题16 三角形中的不等和最值问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题19 选修1-1综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
