双曲线的定义单选题练习题及答案-2021年四川高中数学-组卷网

9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

1 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 356次组卷 | 37卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题

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21-22高三上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 设双曲线

：

的两个焦点为

，

是双曲线

H上的任意一点，过

作

的角平分线的垂线，垂足为

，则点

到直线

的距离的最大值是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-12-09更新 | 284次组卷 | 2卷引用：四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·四川攀枝花·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知

是双曲线

上的一点，

是双曲线的两个焦点，且

，则△

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-16更新 | 360次组卷 | 3卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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21-22高二上·四川攀枝花·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，若

是双曲线左支上的点，且

，则△

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-13更新 | 388次组卷 | 1卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学（理）试题

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21-22高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 如图，在

中，

，

、

边上的高分别为

、

，则以

、

为焦点、且过

、

的椭圆与双曲线的离心率的乘积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-30更新 | 166次组卷 | 1卷引用：四川省成都石室中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2018·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解平面解析综合

名校

解题方法

函数与方程思想

6 . 已知F₁，F₂分别为双曲线

的左焦点和右焦点，过F₂的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，△AF₁F₂的内切圆半径为r₁，△BF₁F₂的内切圆半径为r₂，若r₁=2r₂，则直线l的斜率为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

2022-03-02更新 | 2524次组卷 | 12卷引用：四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题

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21-22高二上·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断“且”命题的真假判断“或”命题的真假椭圆上点到焦点的距离及最值利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

7 . 已知命题

：椭圆

上存在到焦点的距离等于4的点；命题

：双曲线

的右支上存在到左焦点的距离为4的点.下列命题为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-26更新 | 264次组卷 | 4卷引用：四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学（理）试题

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2018·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

名校

解题方法

定值问题

8 . 已知O为坐标原点，设F₁，F₂分别是双曲线x²－y²＝1的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，过点F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为H，则|OH|＝（）

A．1	B．2
C．4	D．

2022-02-24更新 | 954次组卷 | 24卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学（理）试题

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21-22高二上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点

重合，

是双曲线的左焦点，两曲线交于

、

两点，若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 268次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考试数学（理）试题

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19-20高二上·四川凉山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 设

为椭圆

与双曲线

的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点

，

是以线段

为底边的等腰三角形，若双曲线

的离心率

，则椭圆

的离心率取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-11更新 | 772次组卷 | 1卷引用：四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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