名校
解题方法
1 . 已知
为双曲线
：
上一点，
为坐标原点，
，
为曲线左右焦点.若
，且满足
，则双曲线的离心率为___ .
为双曲线：上一点，为坐标原点，，为曲线左右焦点.若，且满足，则双曲线的离心率为
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2020-05-30更新
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687次组卷
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2卷引用：2020届广东省佛山市高三教学质量检测（二模）数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
与双曲线
)相交于不同的两点
，
，
为双曲线的左焦点，且满足
，
(为坐标原点)，则双曲线的离心率为__________ .
与双曲线)相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，(为坐标原点)，则双曲线的离心率为
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2020-09-25更新
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758次组卷
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11卷引用：四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题
四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2019-2020学年高三第一次诊断性检测理科数学数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 点在双曲线
（
，
）的右支上，其左、右焦点分别为、，直线
与以坐标原点为圆心、
为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的离心率为________ .
在双曲线（，）的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的离心率为
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2020-04-15更新
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795次组卷
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8卷引用：广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的方程为
，右焦点为，若点
，
是双曲线的左支上一点，则
周长的最小值为_____
的方程为，右焦点为，若点，是双曲线的左支上一点，则周长的最小值为
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2020-04-10更新
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313次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学（南校区）2019-2020学年高三下学期教学质量检测模拟数学（理）试题
名校
5 . 设双曲线
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与
的平分线垂直，垂足为
，则点的轨迹曲线
的方程________ ；在曲线上，点
，
，则
的最小值________ .
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线的方程在曲线上，点，，则的最小值
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2020-04-05更新
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3746次组卷
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11卷引用：2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题
2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的准线与x轴的交点为H，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且
，当k最大时，点P恰好在以H，F为焦点的双曲线上，则k的最大值为_____ ，此时该双曲线的离心率为_____ ．
的准线与x轴的交点为H，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且，当k最大时，点P恰好在以H，F为焦点的双曲线上，则k的最大值为
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2020-04-05更新
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331次组卷
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5卷引用：2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题
2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题2020届山东省济宁市高三下学期第五次线上考试数学试题2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
10-11高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
7 . 已知是双曲线
的左焦点，
，是双曲线右支上的动点，则
的最小值为________ ．
是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为
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2020-12-07更新
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4507次组卷
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51卷引用：2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷
2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题（已下线）2011届河北省正定中学高三上学期第三次考试理科数学卷（已下线）2010年福建省泉州南安三中高二第一学期12月月考测试数学理卷（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（三）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷浙江省金华市东阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）活页作业14-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月月考（三）数学（文）试题河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题（已下线）第30节 双曲线陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）第02讲 双曲线（讲）天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末（文科）数学试题上海市实验学校2022届高三下学期3月月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月线上考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷（三）
2014高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知为双曲线
的右支上一点，，
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为________ .
为双曲线的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为
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2021-11-26更新
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1443次组卷
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17卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用13练习卷
（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用13练习卷上海市建平中学2015届高三下学期4月月考数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（文）试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题 重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（A卷）数学试题（已下线）第14讲 双曲线（4）上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题（已下线）第14讲 双曲线- 1（已下线）11.2 双曲线-1山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-3（已下线）第14讲 双曲线（3）四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
名校
9 . 已知是离心率为2的双曲线
右支上一点，则该双曲线的渐近线方程为_______ ，到直线
的距离与到点
的距离之和的最小值为_____ .
是离心率为2的双曲线右支上一点，则该双曲线的渐近线方程为到直线的距离与到点的距离之和的最小值为
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2019-09-19更新
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673次组卷
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4卷引用：2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学文科试题
名校
解题方法
10 . 若､是双曲线
的左右焦点，过的直线
与双曲线的左右两支分别交于，两点.若
为等边三角形，则双曲线的离心率为________ .
､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-01-09更新
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1371次组卷
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21卷引用：2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷
2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题河南省名校联盟2022届高三5月大联考理科数学试题上海市杨浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷
