解题方法
1 . 双曲线
：
的左、右焦点分别为
、
，过
且斜率为1的直线与双曲线的左右两支分别交于点
、
（在右侧），若
，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为、，过且斜率为1的直线与双曲线的左右两支分别交于点、（在右侧），若，则的离心率为
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2020-06-24更新
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377次组卷
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3卷引用：湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题
解题方法
2 . 设F1，F2分别是双曲线
的左、右焦点，若双曲线上存在点P，使∠F1PF2＝60°，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线的离心率为_____ .
的左、右焦点，若双曲线上存在点P，使∠F1PF2＝60°，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线的离心率为
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2020-06-24更新
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385次组卷
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4卷引用：2020届山西省太原市高三下学期模拟 (三)数学（理）试题
解题方法
3 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作
轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，点Q坐标为
且满足
，若在双曲线C的右支上存在点P使得
成立，则双曲线的离心率的取值范围是___________ .
的左、右焦点分别为，过作轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，点Q坐标为且满足，若在双曲线C的右支上存在点P使得成立，则双曲线的离心率的取值范围是
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名校
4 . 已知一簇双曲线En：x2﹣y2＝（
）2（n∈N*，且n≤2020），设双曲线En的左、右焦点分别为F
、F
，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnF
的内切圆Gn与x轴切于点An（an，0），则a1+a2+…a2020＝_____ ．
）2（n∈N*，且n≤2020），设双曲线En的左、右焦点分别为F、F，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnF的内切圆Gn与x轴切于点An（an，0），则a1+a2+…a2020＝
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2020-06-15更新
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735次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（理）试题（已下线）痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省成都市简阳市阳安中学2021届高三二模数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
5 . 双曲线C的渐近线方程为
，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为_____ .已知点A（﹣6，0），若点P为C上一动点，且P点在x轴上方，当点P的位置变化时，△PAF的周长的最小值为_____ .
，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为
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2020-06-08更新
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564次组卷
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6卷引用：青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
为双曲线：
上一点，
为坐标原点，，为曲线左右焦点.若
，且满足
，则双曲线的离心率为___ .
为双曲线：上一点，为坐标原点，，为曲线左右焦点.若，且满足，则双曲线的离心率为
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2020-05-30更新
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687次组卷
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2卷引用：2020届广东省佛山市高三教学质量检测（二模）数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知直线
与双曲线
)相交于不同的两点，，
为双曲线的左焦点，且满足
，
(为坐标原点)，则双曲线的离心率为__________ .
与双曲线)相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，(为坐标原点)，则双曲线的离心率为
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2020-09-25更新
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758次组卷
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11卷引用：吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题
吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2019-2020学年高三第一次诊断性检测理科数学数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
在
的左支上，
，则
的取值范围为_____________ ．
的左、右焦点分别为在的左支上，，则的取值范围为
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解题方法
9 . 过双曲线
的右支上一点，分别向圆
：
和圆
：
作切线，切点分别为
，
，则
的最小值为______ ．
的右支上一点，分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，，则的最小值为
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10 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为3的直线l与双曲线C交于A，B两点，且
，
，则实数
的值为__________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为3的直线l与双曲线C交于A，B两点，且，，则实数的值为
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