1 . 已知曲线C: .
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
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解题方法
2 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,为椭圆上一点,面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率;
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率;
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-07-06更新
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759次组卷
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5卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
23-24高二上·全国·课后作业
3 . 已知双曲线的两个焦点分别为、,点为此双曲线上一点,,求证:.
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4 . 已知双曲线.
(1)求证:是双曲线C的一条渐近线方程;
(2)求证:双曲线C的图像在不等式组,表示的平面区域内.
(1)求证:是双曲线C的一条渐近线方程;
(2)求证:双曲线C的图像在不等式组,表示的平面区域内.
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解题方法
5 . 已知椭圆,双曲线,设椭圆与双曲线有相同的焦点,点,分别为椭圆与双曲线在第一、二象限的交点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴相交于点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于,),求证:直线与直线的交点在一定直线上运动,并求出该直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴相交于点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于,),求证:直线与直线的交点在一定直线上运动,并求出该直线的方程.
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2021-08-04更新
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781次组卷
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5卷引用:3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题
6 . 已知点、,为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴的上方交双曲线于点,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线过点(0,1)且与双曲线交于、两点,若、中点的横坐标为1,求直线的方程;
(3)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂直,垂足分别为、,求证:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线过点(0,1)且与双曲线交于、两点,若、中点的横坐标为1,求直线的方程;
(3)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂直,垂足分别为、,求证:为定值.
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2021-07-26更新
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679次组卷
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6卷引用:试卷09(第1章-3.2双曲线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)试卷09(第1章-3.2双曲线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4课时 课后 双曲线的标准方程(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点(4,-).
(1)求双曲线方程;
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:点M在以F1F2为直径的圆上;
(3)在(2)的条件下求△F1MF2的面积.
(1)求双曲线方程;
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:点M在以F1F2为直径的圆上;
(3)在(2)的条件下求△F1MF2的面积.
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2017-11-09更新
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786次组卷
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4卷引用:2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 课时跟踪训练(十一) 双曲线的几何性质
2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 课时跟踪训练(十一) 双曲线的几何性质2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷(已下线)专题18 双曲线的简单几何性质(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题