名校
解题方法
1 . 若双曲线
经过点
，则此双曲线的离心率为__________ ．
经过点，则此双曲线的离心率为
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2024-01-02更新
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625次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题
2023高三·全国·专题练习
2 . 已知双曲线C：
上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为
，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，
的最小值为
，求双曲线C的标准方程.
上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，的最小值为，求双曲线C的标准方程.
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3 . 以椭圆
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
4 . 已知双曲线W：
的左、右焦点分别为
、
，点
，右顶点是M，且
，
．求双曲线的方程.
的左、右焦点分别为、，点，右顶点是M，且，．求双曲线的方程.
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名校
5 . 已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求
的最小值．
有公共的焦点．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求的最小值．
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2023-12-29更新
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666次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知点
，
，动点
满足条件
，则动点的轨迹方程为（ ）
，，动点满足条件，则动点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线，O为坐标原点，离心率
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线的方程;
(2)如图，若直线
与双曲线的左、右两支分别交于点Q，P，且
.求证:
为定值；
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2023-12-25更新
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678次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题
名校
8 . 以椭圆
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为（ ）
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-24更新
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914次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在
轴上，焦距为10，
；
(2)渐近线方程是
，虚轴长为4.
(1)顶点在
轴上，焦距为10，；(2)渐近线方程是
，虚轴长为4.
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名校
解题方法
10 . 求适合下列条件的曲线的标准方程
(1)实轴和虚轴长分别为8和10，焦点在轴上的双曲线的标准方程；
(2)焦点在
轴的正半轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．
(1)实轴和虚轴长分别为8和10，焦点在
轴上的双曲线的标准方程；(2)焦点在
轴的正半轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．
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