名校
1 . 已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求
的最小值．
有公共的焦点．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求的最小值．
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2023-12-29更新
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660次组卷
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4卷引用：河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 双曲线C：
的左、右焦点分别为
，点P在双曲线上．
(1)求
的最小值
(2)若
，求
的左、右焦点分别为，点P在双曲线上．(1)求
的最小值(2)若
，求
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
有共同的渐近线，
，
分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点
是上第一象限内的点，求
的取值范围．
过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．(1)求
的标准方程；(2)设点
是上第一象限内的点，求的取值范围．
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2024-02-14更新
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1034次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 点
是双曲线
上一动点，过作圆
的两条切线，切点为
，
，则
的最小值为____________ .
是双曲线上一动点，过作圆的两条切线，切点为，，则的最小值为
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2023-06-20更新
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419次组卷
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4卷引用：贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（六）
贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（六）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）专题04 双曲线15种常见考法归类（3）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 
是双曲线C：
上任意一点.
(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求
的最小值．
是双曲线C：上任意一点.(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求的最小值．
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2023-02-07更新
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477次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（2）（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质
名校
6 . 若集合
，则
______
，则
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名校
7 . 已知点P是双曲线
上的动点，过原点O的直线l与双曲线分别相交于M、N两点，则
的最小值为（ ）
上的动点，过原点O的直线l与双曲线分别相交于M、N两点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-03-28更新
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774次组卷
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8卷引用：四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题
四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第14讲 双曲线（4）（已下线）专题28 双曲线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 曲线
，则（ ）
，则（ ）A．C上的点 满足 ， | B．C关于x轴、y轴对称 |
| C．C与x轴、y轴共有3个公共点 | D．C与直线 只有1个公共点 |
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2022-02-22更新
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820次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）（已下线）第14讲 双曲线（2）
名校
9 . 过双曲线
的右支上的一点P分别向圆
和圆
作切线，切点分别为M，N，则
的最小值为（ ）
的右支上的一点P分别向圆和圆作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2021-12-17更新
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1145次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线
的一个焦点为
．若已知点
，点
是双曲线上的任意一点，则
的最小值是______ ．
的一个焦点为．若已知点，点是双曲线上的任意一点，则的最小值是
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2021-09-21更新
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516次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
