2 . 已知分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上的一动点，直线，直线与分别交于两点，记，的外接圆面积分别为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线C：，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的实轴长为2

B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则

C．若是双曲线C的一个焦点，则

D．若，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为2

4 . 已知双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点为F，且P是双曲线上的一点，求的最小值.

5 . 若，则的最小值为___．

6 . 已知双曲线，焦距为，一条渐近线斜率为．
(1)求的方程；
(2)已知为坐标原点，为上的一个动点，过作，垂直于渐近线，垂足分别为，，设四边形的面积为．过作，分别平行于渐近线，且与渐近线交于，两点，设四边形面积为，求的取值范围．

7 . 双曲线的离心率是2，左右焦点分别为为双曲线左支上一点，则的最大值是（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

8 . 已知双曲线的左､右焦点分别是,点在双曲线的右支上,则(     )

A．若直线的斜率为,则

B．使得为等腰三角形的点有且仅有个

C．点到两条渐近线的距离乘积为

D．已知点,则的最小值为

9 . 双曲线C：的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与分别交于M，N两点，则的最小值为______.

10 . 若点依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为__________.