解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过原点
的直线
与
交于
两点.若
,且
的面积为2,则
的焦距为______ .
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2024高二·江苏·专题练习
名校
2 . 等轴双曲线的渐近线方程为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 经过原点
的直线
与曲线
有两个不同的交点
,且
的中点恰为坐标原点
,请你写出几个符合条件的曲线
.
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4 . 圆
:
与
轴的负半轴和正半轴分别交于
两点,
是圆与
轴垂直非直径的弦,直线
与直线
交于点
,记动点
的轨迹为
.
(1)求轨迹
的方程;
(2)在平面直角坐标系中,倾斜角确定的直线称为定向直线.是否存在不过点
的定向直线
,当直线
与轨迹
交于
时,
;若存在,求直线
的一个方向向量;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)在平面直角坐标系中,倾斜角确定的直线称为定向直线.是否存在不过点
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2023-11-24更新
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564次组卷
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5卷引用:专题03 圆锥曲线的方程(2)
(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)(已下线)大招2 动点问题处理策略(解题大招)贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 求适合下列条件的曲线的标准方程:
(1)焦点在
轴上,长轴长等于
,离心率等于
的椭圆标准方程;
(2)经过点
,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.
(1)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757f86c364eca9a6b15c9c9f516baf18.png)
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6 . 已知曲线,则下列叙述正确的有( )
A.若曲线![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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解题方法
7 . 已知双曲线的中心在原点,焦点
在坐标轴上,离心率为
,且过点
,点
在双曲线上.求:
(1)双曲线的方程;
(2)
;
(3)
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccbfff9a05b85a815235a94098f994e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79e9f7e5b435c3234ffe0c4a8d6b18.png)
(1)双曲线的方程;
(2)
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(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f9a699aededce0ad803bf8257fbbcb.png)
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2023-08-05更新
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689次组卷
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4卷引用:3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 椭圆
:
的焦点
,
是等轴双曲线
:
的顶点,若椭圆
与双曲线
的一个交点是
,
到椭圆两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)点M是双曲线
上任意不同于其顶点的动点,设直线
、
的斜率分别为
,
,求证
,
的乘积为定值;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28bf5b6dc0c77f6415940756380933f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)点M是双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b67528f875a6d4bac8bbf784f7b66a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183b6a0cef4256c9696a5bca31053da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
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1052次组卷
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6卷引用:模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
9 . 等轴双曲线
的焦距为____ .
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名校
解题方法
10 . 经过点
且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为_________
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