名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的对称中心为坐标原点，焦点在
轴上，的离心率为
，且过点 
， 等轴双曲线
以的焦点
、
为顶点，动点
在的右支上且异于顶点.与的方程;
(2)设直线
、
的斜率分别为
、
，直线
与相交于点
、
，直线
与相交于点
、
. 是否存在常数
使得
，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
的对称中心为坐标原点，焦点在轴上，的离心率为，且过点 ， 等轴双曲线以的焦点、为顶点，动点在的右支上且异于顶点.
与的方程;(2)设直线
、的斜率分别为、，直线与相交于点、，直线与相交于点、. 是否存在常数使得，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
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2 . 已知等轴双曲线
的左､右焦点分别为
，半焦距为
，过点
的直线
与的两条渐近线从左到右 依次交于
两点，且
，则
（ ）
的左､右焦点分别为，半焦距为，过点的直线与的两条渐近线从左到右 依次交于两点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-05更新
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80次组卷
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2卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知点集
，且
，
，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点
，则
的最小值为2
④若直线经过点
，且
的面积为
，则直线的方程为
，且，，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点，则的最小值为2④若直线
经过点，且的面积为，则直线的方程为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-06-04更新
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198次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过原点
的直线
与交于两点．若
，且
的面积为2，则的焦距为______ ．
的左、右焦点分别为，过原点的直线与交于两点．若，且的面积为2，则的焦距为
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2024高二·江苏·专题练习
名校
5 . 等轴双曲线的渐近线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 的长轴长是2 |
B．抛物线 的焦点是 |
C．等轴双曲线的离心率是 |
D． 不是圆方程 |
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23-24高二上·北京·期末
名校
7 . 在平面直角坐标系中画出方程
表示的曲线.
表示的曲线.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 经过原点的直线与曲线
有两个不同的交点
，且
的中点恰为坐标原点，请你写出几个符合条件的曲线．
的直线与曲线有两个不同的交点，且的中点恰为坐标原点，请你写出几个符合条件的曲线．
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9 . 圆：
与轴的负半轴和正半轴分别交于两点，是圆与轴垂直非直径的弦，直线
与直线
交于点，记动点的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点的定向直线，当直线与轨迹交于
时，
；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．
：与轴的负半轴和正半轴分别交于两点，是圆与轴垂直非直径的弦，直线与直线交于点，记动点的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点
的定向直线，当直线与轨迹交于时，；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．
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2023-11-24更新
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564次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）（已下线）大招2 动点问题处理策略（解题大招）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知等轴双曲线的对称轴为坐标轴，且经过点
，则双曲线的标准方程为（ ）
的对称轴为坐标轴，且经过点，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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1173次组卷
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7卷引用：专题04 双曲线15种常见考法归类（4）
（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题（1）安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
