解题方法
1 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，点
为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于
，
两点，点
在
轴上，
，
平分
，其中一条渐近线与线段
交于点
，则
（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，点为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，点在轴上，，平分，其中一条渐近线与线段交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的一个焦点为
，点到双曲线的一条渐近线
的距离为1，则双曲线的标准方程是______ .
的一个焦点为，点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的标准方程是
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2023-09-01更新
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478次组卷
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6卷引用：湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考文科数学试题（全国卷）（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 已知双曲线过点
且渐近线为
，则下列说法正确的个数的是（ ）
（1）双曲线的方程为
，
（2）双曲线的离心率为
，
（3）曲线
经过的一个焦点，
（4）过双曲线的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为
.
过点且渐近线为，则下列说法正确的个数的是（ ）（1）双曲线
的方程为，（2）双曲线
的离心率为，（3）曲线
经过的一个焦点，（4）过双曲线
的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-29更新
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627次组卷
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3卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 写出一个渐近线方程为
的双曲线标准方程_______ ．
的双曲线标准方程
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2021-05-02更新
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461次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 设双曲线
的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若
，则
的周长为（ ）
的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-18更新
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1721次组卷
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4卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）热点09 解析几何-2020年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(文)试题
6 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，，分别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线C上，且
，则
的一条渐近线方程为，，分别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线C上，且，则| A．9 | B．5 | C．2或9 | D．1或5 |
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7 . 已知双曲线的两个焦点为
，
，渐近线为
，则双曲线的标准方程为__________ ．
，，渐近线为，则双曲线的标准方程为
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解题方法
8 . 双曲线
的离心率
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的离心率，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 焦点是
，且与双曲线
有相同的渐近线的双曲线的方程是
，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的方程是A． | B． | C． | D． |
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