名校
解题方法
1 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，点
为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于
，
两点，点
在
轴上，
，
平分
，其中一条渐近线与线段
交于点
，则
（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，点为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，点在轴上，，平分，其中一条渐近线与线段交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
|
344次组卷
|
2卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 
的展开式中第四项的系数为540，则
的值为（ ）
的展开式中第四项的系数为540，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
|
379次组卷
|
2卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
3 . 在
中，
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
中，，，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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508次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
4 . 已知非零数列
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．8 | B．16 | C．32 | D．64 |
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2024-06-11更新
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687次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
5 . 已知为坐标原点，动点
在椭圆
上，动点
满足
，记点的轨迹为
(1)求轨迹的方程；
(2)在轨迹上是否存在点
，使得过点作椭圆的两条切线互相垂直？若存在，求点的坐标：若不存在，请说明理由：
(3)过点的直线
交轨迹于，两点，射线
交轨迹于点，射线
交椭圆于点
，求四边形
面积的最大值.
为坐标原点，动点在椭圆上，动点满足，记点的轨迹为(1)求轨迹
的方程；(2)在轨迹
上是否存在点，使得过点作椭圆的两条切线互相垂直？若存在，求点的坐标：若不存在，请说明理由：(3)过点
的直线交轨迹于，两点，射线交轨迹于点，射线交椭圆于点，求四边形面积的最大值.
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解题方法
6 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.若
，则实数
的取值范围是（ ）
，其中是自然对数的底数.若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-01更新
|
1000次组卷
|
3卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
的单调区间及极值.
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在的单调区间及极值.(2)若
恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，且多面体的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面，.
；(2)若
，，且多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-24更新
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741次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
9 . 在平面四边形中，
，
，
为等边三角形，将
沿
折起，得到三棱锥
，设二面角
的大小为
.则下列说法正确的是（ ）
中，，，为等边三角形，将沿折起，得到三棱锥，设二面角的大小为.则下列说法正确的是（ ）A．当 时，，分别为线段， 上的动点，则 的最小值为 |
B．当 时，三棱锥外接球的直径为 |
C．当 时，以为直径的球面与底面 的交线长为 |
D．当 时， 绕 点旋转至 所形成的曲面面积为 |
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解题方法
10 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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