解题方法
1 . 已知双曲线
的渐近线方程是
，实轴长为2.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线交于
两点，线段
的中点为
，求直线的斜率.
的渐近线方程是，实轴长为2.(1)求双曲线
的方程;(2)若直线
与双曲线交于两点，线段的中点为，求直线的斜率.
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名校
2 . 以抛物线
的焦点为圆心，且与
的渐近线相切的圆的标准方程为______ .
的焦点为圆心，且与的渐近线相切的圆的标准方程为
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2024-06-19更新
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120次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，点
为双曲线右支上的动点，过点作两渐近线的垂线，垂足分别为A，
.若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，点为双曲线右支上的动点，过点作两渐近线的垂线，垂足分别为A，.若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率 |
C．当点异于双曲线的顶点时， 的内切圆的圆心总在直线 上 |
D． 为定值 |
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2024-06-19更新
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109次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . （1）已知椭圆的焦距为10，离心率为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的渐近线方程为
，虚轴长为4，求双曲线的标准方程.
，求椭圆的标准方程；（2）已知双曲线的渐近线方程为
，虚轴长为4，求双曲线的标准方程.
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2023-11-28更新
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688次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡联盟2023-2024学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题
解题方法
5 . 若直线
与双曲线
的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率为（ ）
与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-03-08更新
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403次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
名校
6 . 设曲线是双曲线，则“的方程为
”是“的渐近线方程为”的（ ）
是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-14更新
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137次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的实轴长为 | B．双曲线的焦距为 |
C．双曲线的离心率为 | D．双曲线的渐近线方程为 |
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2023-02-04更新
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800次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡联盟2023-2024学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题
陕西省宝鸡联盟2023-2024学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题（已下线）山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的一条渐近线被圆
截得的线段长为
，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆截得的线段长为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-12更新
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945次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
9 . 若过双曲线
的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交
轴于点
（
为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（ ）
的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交轴于点（为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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547次组卷
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10卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考文数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题九师联盟(河南省)2022届高三下学期6月摸底考巩固卷理科数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的渐近线方程为
，且双曲线C过点
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C只有一个公共点，求实数k的值.
的渐近线方程为，且双曲线C过点.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C只有一个公共点，求实数k的值.
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2022-02-05更新
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769次组卷
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9卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（2）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
