1 . 已知双曲线与有相同的渐近线，且经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．

2 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线顶的一段近似看成离心率为的双曲线C：上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

3 . 已知双曲线，直线过双曲线的右焦点且斜率为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点（点在轴下方），且，则的离心率为____________.

4 . 双曲线的渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为2．
(1)求C的方程；
(2)是否存在直线l，经过点且与双曲线C于A，B两点，M为线段AB的中点，若存在，求l的方程：若不存在，说明理由．

5 . 设双曲线C的方程为，直线l过点和点．若双曲线C的一条渐近线与直线l平行，另一条渐近线与直线l垂直，则双曲线C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的一条渐近线被圆截得的线段长为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的一个顶点是，其渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的渐近线方程为，则__________．

9 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则a=（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．