1 . 双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于点、，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形的面积为，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

3 . 中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1的青花瓷花瓶的颈部（图2）外形上下对称，可近似看作是中心为原点，焦点在轴上离心率为的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，则双曲线的渐近线方程可以为（       ）

图1图2

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线：与双曲线的渐近线相同，且经过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线经过，倾斜角为，与双曲线交于两点，求的面积.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点为上的一点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．△的周长为30

D．点在椭圆上

6 . 若双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线：的渐近线方程为，，分别是的左、右焦点，为右支上一点．若，则的面积为______．

8 . 已知双曲线的渐近线方程为，则______．

9 . 若双曲线的一条渐近线与圆交于点，两点，则的值为（     ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . （1）O为坐标原点，F为抛物线C：y²＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，求△POF的面积；
（2）已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝2x，且经过点P(，4)，求双曲线的方程.