名校
1 . 已知函数
，点
、
是函数
图象上不同的两个点，设
为坐标原点，则
的取值范围是______ ．
，点、是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是
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解题方法
2 . 已知圆
上恰有3个点到双曲线
的一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为______ ．
上恰有3个点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为
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名校
3 . 双曲线
的渐近线斜率的绝对值是________ .
的渐近线斜率的绝对值是
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名校
解题方法
4 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线
，
，
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________ .
，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=
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2024-05-26更新
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606次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第一中学2023-2024学年高三下学期期中数学试卷
名校
5 . 双曲线
的实轴长为______ ，渐近线方程为______ ．
的实轴长为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，其焦点到渐近线的距离是其焦距的
倍，则双曲线
的离心率为______ .
，其焦点到渐近线的距离是其焦距的倍，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 若
是双曲线
的右焦点，过
作该双曲线的一条渐近线的垂线与两条渐近线交于
两点，为坐标原点，
的面积为
，则该双曲线的离心率为__________ .
是双曲线的右焦点，过作该双曲线的一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率为
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解题方法
8 . 已知双曲线 
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 
，
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为
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2024-05-04更新
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648次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（3月）数学试卷（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
名校
解题方法
9 . 双曲线
的离心率为3，则其渐近线方程为______ ．
的离心率为3，则其渐近线方程为
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2024-05-02更新
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388次组卷
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2卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知实数
，
满足
，则
的取值范围是______ .
，满足，则的取值范围是
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