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解题方法
1 . 已知直线
与双曲线
交于
两点，
为
的中点，
为坐标原点，若直线
的斜率小于
，则双曲线
的离心率可能为（ ）
与双曲线交于两点，为的中点，为坐标原点，若直线的斜率小于，则双曲线的离心率可能为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
2 . 双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点P为C的左支上任意一点，直线l：
，
，垂足为Q.当
的最小值为3时，
的中点在双曲线C上，则（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l：，，垂足为Q.当的最小值为3时，的中点在双曲线C上，则（ ）A．C的方程 | B．C的离心率为 |
C．C的渐近线方程为 | D．C的方程为 |
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解题方法
3 . 双曲线的左，右顶点分别为
，右焦点
到渐近线的距离为
为双曲线在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）
的左，右顶点分别为，右焦点到渐近线的距离为为双曲线在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．设直线 的倾斜角为 ，直线 的倾斜角为 ，则 为定值 |
D．若直线 与双曲线的两条渐近线分别交于 两点，且 ，则 |
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4 . 已知
为双曲线C：
的左、右焦点，过的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）
为双曲线C：的左、右焦点，过的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则 的周长为 | B．弦 长的最小值为 |
C．点P到两渐近线的距离之积为 | D．点P与直线 距离的最小值为1 |
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5 . 设椭圆
与双曲线（其中
）的离心率分别为
，
，且直线
与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（ ）
与双曲线（其中）的离心率分别为，，且直线与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（ ）A．的取值范围是 | B．的取值范围是 |
C． 的取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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解题方法
6 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，点为双曲线右支上的动点，过点作两渐近线的垂线，垂足分别为A，
.若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，点为双曲线右支上的动点，过点作两渐近线的垂线，垂足分别为A，.若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率 |
C．当点异于双曲线的顶点时， 的内切圆的圆心总在直线 上 |
D． 为定值 |
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7日内更新
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101次组卷
|
2卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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解题方法
7 . 已知直线
与双曲线
交于两点，为双曲线的右焦点，且
，若
的面积为
，则下列结论正确的有（ ）
与双曲线交于两点，为双曲线的右焦点，且，若的面积为，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D． |
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解题方法
8 . 已知双曲线的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．渐近线方程为 | B．焦距为 |
C．离心率为 | D．焦点到渐近线的距离为8 |
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2024-02-03更新
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352次组卷
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11卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题
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解题方法
9 . 已知双曲线
的焦点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 |
B．双曲线与椭圆 的离心率互为倒数 |
C．若双曲线上一点满足 ，则的周长为28 |
| D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
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2024-01-22更新
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250次组卷
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17卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
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解题方法
10 . 设双曲线
的左右顶点分别为
，
，左右焦点分别为，，
为双曲线的一条渐近线，过作
，垂足为
，为双曲线在第一象限内一点，则（ ）
的左右顶点分别为，，左右焦点分别为，，为双曲线的一条渐近线，过作，垂足为，为双曲线在第一象限内一点，则（ ）A． |
B． |
C．若 ，则的面积为 |
D．若 平行于 轴，则 |
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