名校
解题方法
1 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为
，则双曲线
的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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1231次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
名校
解题方法
2 . 公元前 300 年前后， 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著， 书中描述： 把一条线段分割为两部分， 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值， 则这个比值即为“黄金分割比”， 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”． 黄金双曲线 
的一个顶点为
， 与不在
轴同侧的焦点为
，
的一个虚轴端点为
，
为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 
为中点． 设双曲线的离心率为
， 则下列说法中， 正确的有（ ）
的一个顶点为， 与不在轴同侧的焦点为，的一个虚轴端点为，为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 为中点． 设双曲线的离心率为， 则下列说法中， 正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．若 ， 则 恒成立 |
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2022-09-23更新
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1840次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，双曲线的左、右焦点分别为
，点
在双曲线上，且四边形
为等腰梯形，
，
，则双曲线C的离心率为_____________ .
的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且四边形为等腰梯形，，，则双曲线C的离心率为
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2022-07-16更新
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628次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，点
为椭圆与双曲线的第一象限的交点，且
，则
的取值范围是___________ .
与双曲线有相同的焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的第一象限的交点，且，则的取值范围是
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2022-05-03更新
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3889次组卷
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9卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）考点20 椭圆-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题08 平面解析几何（文理）（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 过双曲线
的下焦点
作圆
的切线，切点为E，延长FE交抛物线
于点P，O为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的下焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-18更新
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738次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的左、右焦点分别为，点M是双曲线右支上一点，且
为等边三角形，则双曲线C的离心率为（ ）
中，双曲线的左、右焦点分别为，点M是双曲线右支上一点，且为等边三角形，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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1267次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 解答下列两个小题：
（1）双曲线：
离心率为，且点
在双曲线上，求的方程；
（2）双曲线实轴长为2，且双曲线与椭圆
的焦点相同，求双曲线的标准方程．
（1）双曲线
：离心率为，且点在双曲线上，求的方程；（2）双曲线
实轴长为2，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程．
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2021-08-02更新
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2171次组卷
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18卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测理科数学试题（已下线）3.2.2双曲线的几何性质（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C: 
，以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
，以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）A．(1， ) | B．(1， ) |
| C．( ，) | D．(1， ) |
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2021-05-07更新
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1316次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题
解题方法
9 . 设
、
是双曲线
的左、右焦点，
为坐标原点，若上存在点，使得
，且
，则此双曲线的离心率为（ ）
、是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，若上存在点，使得，且，则此双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知是双曲线
的右焦点，为坐标原点，
与双曲线交于(在第一象限)，
两点，
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，为坐标原点，与双曲线交于(在第一象限)，两点，，且，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-03更新
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315次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题
