双曲线的离心率练习题及答案-衡阳高中数学-第5页-组卷网

16-17高二下·广东汕头·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 过双曲线

－

＝1 (a>0，b>0)的左焦点F(－c，0)作圆O：x²＋y²＝a²的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（）

A．	B．
C．＋1	D．

2021-01-09更新 | 2818次组卷 | 13卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题

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2019·湖南衡阳·一模

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

函数与方程思想

2 . 若双曲线

的离心率为2，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2020-05-05更新 | 159次组卷 | 1卷引用：2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟理科数学试题

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11-12高三下·浙江宁波·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

3 . 已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线

＋y²＝1的离心率为（）

A．

B．

C．

或

D．

或7

2022-07-03更新 | 809次组卷 | 15卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二上·山西晋城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 .

为双曲线

上一点，

分别为

的左、右焦点，

，若

外接圆半径与其内切圆半径之比为

，则

的离心率为

A．

B．2

C．

或

D．2或3

2020-05-08更新 | 1331次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题

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19-20高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为

，则该双曲线的离心率是

A．

B．

C．

或

D．

或

2019-10-21更新 | 1042次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49618次组卷 | 120卷引用：湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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2019·湖南·三模

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 若双曲线

的焦距为

，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-06-07更新 | 521次组卷 | 3卷引用：2019届湖南省衡阳市高三第三次模拟文科数学试题

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2019·湖北黄冈·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知

、

为双曲线

：

的左、右焦点，点

为双曲线

右支上一点，

交左支于点

，

是等腰直角三角形，

，则双曲线

的离心率为____．

2019-03-22更新 | 784次组卷 | 3卷引用：2020届福建省厦门第一中学高三12月月考数学（理）试题

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2017·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．6

D．

2019-07-16更新 | 10529次组卷 | 58卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据离心率求双曲线的标准方程

名校

10 . 已知双曲线

与椭圆

：

有共同的焦点，它们的离心率之和为

，则双曲线

的标准方程为

A．

B．

C．

D．



2019-03-17更新 | 1422次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市八中2018-2019学年下期高二期期末理科数学试题

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