1 . 已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为16,离心率为
,求双曲线的方程.
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2 . 求下列方程表示的双曲线的实轴长、焦点坐标,离心率以及渐近线方程:
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
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3 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2,求C的离心率.
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4 . 求解下列各题:
(1)如图(1),反比例函数
的图象是双曲线,两条坐标轴是它的渐近线,求它的实半轴长和半焦距;
(2)如图(2),以(1)中双曲线的中心为原点,实轴所在的直线为x轴重新建立直角坐标系,求双曲线在这个坐标系中的方程.
(1)如图(1),反比例函数
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(2)如图(2),以(1)中双曲线的中心为原点,实轴所在的直线为x轴重新建立直角坐标系,求双曲线在这个坐标系中的方程.
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5 . 如图,
,
是椭圆
与双曲线
的公共焦点,A,B分别是
,
在第二、四象限的公共点.若四边形
为矩形,求
的离心率.
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6 . 已知双曲线的中心在原点,焦点在
轴上,虚半轴长为
,离心率为
,求该双曲线的标准方程.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程,并画出草图.
(1)一个焦点为
,渐近线方程为
;
(2)焦距为20,离心率为
,顶点在x轴上;
(3)与双曲线
共渐近线,且经过点
.
(1)一个焦点为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c56a13342f8c88050c38be89f035054.png)
(2)焦距为20,离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59ab85c075a09d55d69e159e4abb268.png)
(3)与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e936447006d48523b3edd9a2b80db123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e36febd45a7b76d3f7459d543d90956e.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)与椭圆
有公共焦点,且过点
;
(2)焦点在
轴上,焦距为
,渐近线斜率为
;
(3)离心率
,且经过点
;
(4)经过点
,且一条渐近线的方程为
.
(1)与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b9025a05a7a14869ac9c7061b62655e.png)
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(2)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(3)离心率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5641df2cf6ae774d06733a2f73172a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4075eb709114246a4fa2207c04d06be.png)
(4)经过点
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2023-09-11更新
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949次组卷
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6卷引用:3.2 双曲线
(已下线)3.2 双曲线湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.2(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 以下方程的图象是不是双曲线?如果是,求出它的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程,并画出它们的草图.从解答过程中,你能发现什么规律?
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f133e8952525063f54efee1e872f15.png)
(3)
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21-22高二·全国·课后作业
10 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、离心率、焦点和顶点坐标、渐近线方程:
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
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2022-03-06更新
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1587次组卷
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4卷引用:复习题二1
(已下线)复习题二1内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题07 圆锥曲线大题专项练习北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章复习题