1 . 如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为，其大小关系为________．

   

2 . 双曲线的焦点的坐标分别为和，离心率为，求：
(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线与该双曲线交于交于两点，且中点，求直线AB的弦长．

3 . 如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交轴于点（为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线，F为右焦点，过点F作轴交双曲线于第一象限内的点A，点B与点A关于原点对称，连接AB，BF，当取得最大值时，双曲线的离心率为______．

6 . 若双曲线的一个焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 已知为双曲线的右焦点，为的右顶点，为上的点，且垂直于轴．若的斜率为，则的离心率为（       ）

A．

B．6

C．7

D．8

8 . 已知直线与双曲线无公共交点，则双曲线C离心率e的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率_______．

10 . 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为______.