解题方法
1 . 已知双曲线
，当
变化时，下列关于双曲线
说法正确的是（ ）
，当变化时，下列关于双曲线说法正确的是（ ）| A．顶点坐标不变 | B．焦距不变 |
| C．离心率不变 | D．渐近线不变 |
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2020-05-03更新
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383次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 I 卷数学（理）试题
12-13高二·全国·课后作业
名校
2 . 中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点
、
，且
，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.
、，且，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.
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2020-02-09更新
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371次组卷
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6卷引用：重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题
解题方法
3 . 记双曲线
的左、右焦点分别为、，点
在双曲线的渐近线
上，点、
关于
轴对称.若
，
，其中
、
、
分别表示直线
、
、的斜率，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线的渐近线上，点、关于轴对称.若，，其中、、分别表示直线、、的斜率，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-23更新
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404次组卷
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2卷引用：2020届河南省焦作市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，直线与双曲线的左支交于
点 ，且恰为线段
的中点，则双曲线的离心率为 （ ）
的左、右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点 ，且恰为线段的中点，则双曲线的离心率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-16更新
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367次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，以原点
为圆心，
为半径的圆与双曲线的右支相交于
，
两点，若四边形
为菱形，则双曲线的离心率为（ ）．
的左右焦点分别为，，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线的右支相交于，两点，若四边形为菱形，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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379次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
名校
6 . 如图：已知双曲线中，
为左右顶点，
为右焦点，为虚轴的上端点，若在线段
上（不含端点）存在不同的两点
,使得
构成以
为斜边的直角三角形，则双曲线离心率
的取值范围是______ .
中，为左右顶点，为右焦点，为虚轴的上端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点,使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是
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2019-04-12更新
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522次组卷
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2卷引用：【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题
名校
7 . 设、分别为双曲线
的左、右顶点，、
是双曲线上关于轴对称的不同两点，设直线
、
的斜率分别为、
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
、分别为双曲线的左、右顶点，、是双曲线上关于轴对称的不同两点，设直线、的斜率分别为、，若，则双曲线的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-12-01更新
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541次组卷
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3卷引用：河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题
8 . 过双曲线
的右焦点作渐近线的垂线，垂足为
，与
轴交于点，若
，且双曲线的离心率为，则
的值为______ .
的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，与 轴交于点，若，且双曲线的离心率为，则的值为
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2020-08-17更新
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330次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市2019-2020学年高三年级诊断性考试（二）文科数学试题
贵州省毕节市2019-2020学年高三年级诊断性考试（二）文科数学试题贵州省毕节市2019-2020学年高三年级诊断性考试（二）理科数学试题重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）第十八篇离心率02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（3）
名校
9 . 在平面直角坐标系xoy中，若双曲线的一条准线与两条渐近线恰能围成一个等边三角形，则该双曲线的离心率为______ ．
的一条准线与两条渐近线恰能围成一个等边三角形，则该双曲线的离心率为
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2019-09-12更新
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494次组卷
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3卷引用：2020届江苏省南京师大附中高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知焦点在x轴的椭圆的离心率与双曲线3x2-y2=3的离心率互为倒数，且过点
，求：（1）求椭圆方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，点
，有|MP|=|NP|，求k的取值范围．
，求：（1）求椭圆方程；（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，点
，有|MP|=|NP|，求k的取值范围．
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