名校
解题方法
1 . 设双曲线C:
的左、右焦点分别为
,
,以
为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切,且该圆恰好经过线段
的中点,则双曲线C的离心率是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-25更新
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3479次组卷
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6卷引用:山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试(一)数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
2 . 如图1所示,双曲线具有光学性质:从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射,其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线
的左、右焦点分别为
,从
发出的光线经过图2中的
两点反射后,分别经过点
和
,且
,
,则双曲线
的离心率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-14更新
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2721次组卷
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10卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广西2023届高三上学期西部联考数学(理)试题广西2023届高三上学期西部联考数学(文)试题(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)理科数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-2(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-1广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知О为坐标原点,双曲线
的右焦点为
,直线
与双曲线C的渐近线交于A、B两点,其中M为线段OB的中点.O、A、F、M四点共圆,则双曲线C的离心率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2022-01-18更新
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2223次组卷
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5卷引用:湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
4 . 设P是双曲线
=1(a>0,b>0)上的点,F1、F2是焦点,双曲线的离心率是
,且∠F1PF2=90°,△F1PF2的面积是7,则a+b等于( )
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A.3+![]() | B.9+![]() | C.10 | D.16 |
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2021-01-06更新
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3277次组卷
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8卷引用:2020届《黄高金卷》高三2月份网络联考试卷数学(理)试题
2020届《黄高金卷》高三2月份网络联考试卷数学(理)试题2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学(理)试题第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 单元检测(A卷)- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
,右顶点为
,以
为圆心,
为半径作圆
,圆
与双曲线
的一条渐近线交于
,
两点,则有
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A.渐近线方程为![]() | B.渐近线方程为![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-02-08更新
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5776次组卷
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26卷引用:辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一、二章综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)第二章+平面解析几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题2022届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三下学期高考适应性练习(最后一模)数学试卷(已下线)3.2 双曲线2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷山东省青岛市青岛第五十八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题21 双曲线-3江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
(
,
)的左、右焦点分别为
,
,点
在双曲线的右支上,
,
的最小值
,
,且满足
.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若
,过点
的直线交双曲线于
,
两点,线段
的垂直平分线交
轴于点
(异于坐标原点
),求
的最小值.
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(1)求双曲线的离心率;
(2)若
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2022-08-31更新
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1739次组卷
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13卷引用:江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的综合问题(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)
名校
解题方法
7 . 过双曲线
-
=1 (a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆O:x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交双曲线于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5268413295580cfda0755ab458b36b64.png)
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2021-01-09更新
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2818次组卷
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13卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题
湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学(理)试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学(理)试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学(文)试题广东省汕头市潮阳实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二5月复学考试数学(文)试题(已下线)专题9.4 双曲线 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题9.4 双曲线 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)9.4 双曲线(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(A卷)数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-3
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为
,问是否存在过点
的直线
交椭圆C于
两点,使得以
为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为
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2021-08-13更新
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2336次组卷
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8卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(理)四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
名校
9 . 已知双曲线
的左、右顶点分别是
,
,点
,点
在过点
且垂直于
轴的直线
上,当
的外接圆面积达到最小时,点
恰好在双曲线上,则双曲线的离心率为( )
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2021-05-30更新
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2292次组卷
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7卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学(理)试题(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中有关二级结论的巧妙应用-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2
解题方法
10 . 已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点,过
作
轴的垂线交双曲线于
、
两点,若
的平分线过点
,则双曲线的离心率为( )
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2020-06-01更新
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2965次组卷
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7卷引用:河南省名校联考2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
河南省名校联考2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题(理科)2020届河北省保定市高三第二次模拟数学(理)试题河北省保定市2020届高三下学期第二次模拟数学(文)试题(已下线)第38练 双曲线-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质