双曲线的离心率练习题及答案-湖南高中数学期中-第6页-组卷网

2020·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

1 . 已知双曲线

的左焦点为

，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点

，则双曲线C的离心率为

A．

B．

C．

D．2

2020-02-07更新 | 2316次组卷 | 10卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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11-12高三下·浙江宁波·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

2 . 已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线

＋y²＝1的离心率为（）

A．

B．

C．

或

D．

或7

2022-07-03更新 | 809次组卷 | 15卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二上·山西晋城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 .

为双曲线

上一点，

分别为

的左、右焦点，

，若

外接圆半径与其内切圆半径之比为

，则

的离心率为

A．

B．2

C．

或

D．2或3

2020-05-08更新 | 1331次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题

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2014·福建福州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

，

是双曲线

的左、右焦点，若点

关于直线

的对称点

也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-07-27更新 | 634次组卷 | 26卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为

，则该双曲线的离心率是

A．

B．

C．

或

D．

或

2019-10-21更新 | 1042次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三·河南安阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

的坐标为

．若双曲线

左支上的任意一点

均满足

，则双曲线

的离心率的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2019-10-21更新 | 1506次组卷 | 14卷引用：湖南湖北四校2019-2020学年高三下学期4月学情调研联考理科数学试题

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15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 如图，

、

是椭圆

与双曲线

的公共焦点，

、

分别是

、

在第二、四象限的公共点．若四边形

为矩形，则

的离心率是________．

2020-11-30更新 | 333次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二·新疆乌鲁木齐·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 设

是双曲线

的左、右焦点，

是坐标原点，过

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

．若

，则

的离心率为_______________________．

2019-08-19更新 | 1983次组卷 | 12卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

真题名校

9 . 已知双曲线

（a＞0）的离心率是

则a=

A．

B．4

C．2

D．

2019-06-10更新 | 7817次组卷 | 41卷引用：湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

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2019·河南鹤壁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 抛物线

的焦点

是双曲线

的右焦点，点

是曲线

的交点，点

在抛物线的准线上，

是以点

为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-05-12更新 | 2166次组卷 | 6卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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