双曲线的离心率练习题及答案-湖南高中数学期中-第5页-组卷网

20-21高二上·湖南娄底·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知命题的真假求参数根据方程表示椭圆求参数的范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

解题方法

范围问题

1 . 已知

：方程

表示焦点在

轴上的椭圆，

：双曲线

的离心率

.
（1）若椭圆

的焦点和双曲线

的顶点重合，求实数

的值；
（2）若

与

均是真命题，求实数

的取值范围．

2021-01-13更新 | 95次组卷 | 1卷引用：湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020高二上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知双曲线

的离心率为

，且

.
（1）求双曲线

的方程;
（2）已知直线

与双曲线

交于不同的两点

，

，且线段

的中点在圆

上，求

的值.

2020-11-26更新 | 543次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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20-21高二上·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 过点P(2，0)作圆O：

的切线，切点分别为A，B.若A，B恰好在双曲线C：

的两条渐近线上，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2020-11-15更新 | 450次组卷 | 4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

4 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，且

，点P为双曲线右支一点，I为

的内心，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点I的横坐标为定值a

2020-10-21更新 | 3073次组卷 | 18卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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17-18高二上·湖南郴州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 双曲线

的离心率为

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-15更新 | 2140次组卷 | 16卷引用：湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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19-20高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知

分别为

的左、石焦点，

为双曲线右支上任一点，若

最小值为

，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 455次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020年高二上学期期中数学试题

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19-20高三下·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知点

，

分别是双曲线C：

(

，

)的左､右焦点，M是C右支上的一点，

与y轴交于点P，

的内切圆在边

上的切点为Q，若

，则C的离心率为（）

A．

B．3

C．

D．

2020-07-02更新 | 1037次组卷 | 10卷引用：湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·湖南永州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标等轴双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 设双曲线

的右焦点为

，右顶点为

，过

作

的垂线与双曲线交于

，

两点，过

，

分别作

，

的垂线，两垂线交于点

.若

到直线

的距离等于

，则该双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．2

D．

2020-09-26更新 | 470次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷

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2020·山东聊城·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 若双曲线

的实轴长为6，焦距为10，右焦点为

，则下列结论正确的是（）

A．的渐近线上的点到距离的最小值为4	B．的离心率为
C．上的点到距离的最小值为2	D．过的最短的弦长为

2020-05-12更新 | 1558次组卷 | 13卷引用：湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·四川广安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知

，椭圆

的方程为

，双曲线

的方程为

，

与

的离心率之积为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 1092次组卷 | 35卷引用：湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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