1 . 设为双曲线在第一象限的一个动点，过点向两条渐近线作垂线，垂足分别为，若始终在第一或第二象限内，则该双曲线离心率的取值范围为______．

2 . 设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使得，其中为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

A．y=±2x

B．y=

C．

D．

4 . 双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为，则双曲线的离心率为

A．3

B．

C．

D．5

5 . 已知双曲线的方程为：，直线.
（1）求双曲线的渐近线方程、离心率；
（2）若直线与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围.

6 . 求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程.

7 . 如图，椭圆与双曲线有公共焦点，它们在第一象限的交点为,且，，则椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（       ）

A．2

B．

C．2

D．1

8 . 已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上

一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是　　 （　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

10 . 已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若，则双曲线的离心率e为

A．2

B．3

C．

D．