名校
1 . 已知
，
是双曲线的两个焦点，以线段
为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于
，
，
，
四个点，若这四个点与，两点恰好是一个正六边形的顶点，则该双曲线的离心率为________ ．
，是双曲线的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于，，，四个点，若这四个点与，两点恰好是一个正六边形的顶点，则该双曲线的离心率为
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2019-09-19更新
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674次组卷
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3卷引用：广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
是双曲线：
的左焦点，，分别为双曲线的左.右顶点，
为双曲线上的一点，且
轴，过点的直线
与线段
交于
，与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，若
，则双曲线的离心率为___________ ．
为坐标原点，是双曲线：的左焦点，，分别为双曲线的左.右顶点，为双曲线上的一点，且轴，过点的直线与线段交于，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
3 . 若双曲线
的一条渐近线与圆
至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-06更新
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447次组卷
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3卷引用：广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知双曲线C：
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，则双曲线C的焦距为_____________ ．
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为
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2019-05-18更新
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1374次组卷
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10卷引用：新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题【校级联考】广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【校级联考】广东省华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测理科数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（理）试题
5 . 已知双曲线：
的右焦点为，以为圆心，以
为半径的圆交双曲线的右支于，
两点（为坐标原点），
的一个内角为
，则双曲线的离心率为_______ ．
：的右焦点为，以为圆心，以为半径的圆交双曲线的右支于，两点（为坐标原点），的一个内角为，则双曲线的离心率为
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2019-05-12更新
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1421次组卷
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4卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题
吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题【市级联考】山东省济宁市2019届5月高考模拟考试（二模）理科数学试题（已下线）专题28 双曲线-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题
名校
6 . 已知为双曲线
的右支上一点，
分别为双曲线的左顶点和右焦点，线段
的垂直平分线过点，
，则双曲线的离心率为．
为双曲线的右支上一点，分别为双曲线的左顶点和右焦点，线段的垂直平分线过点，，则双曲线的离心率为．A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-05-12更新
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654次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题
四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，若双曲线的渐近线上存在点，使得
，则双曲线的离心率的取值范围是__________ .
的左、右焦点分别为，，若双曲线的渐近线上存在点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是
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2019-04-23更新
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601次组卷
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7卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（理）试题
名校
8 . 已知双曲线
上的一点到两渐近线的距离之积为
，若双曲线的离心率为2，则双曲线的虚轴长为__________ ．
上的一点到两渐近线的距离之积为，若双曲线的离心率为2，则双曲线的虚轴长为
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2019-04-17更新
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583次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
9 . 设，是双曲线
的两个焦点，是上一点，若
，且
的最小内角为
，则的离心率为
，是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-02-21更新
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840次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为
，右顶点为，以为圆心，
为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有
的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有A．渐近线方程为 | B．渐近线方程为 |
C． | D． |
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2019-02-08更新
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5776次组卷
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26卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一、二章综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）第二章+平面解析几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题2022届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三下学期高考适应性练习（最后一模）数学试卷（已下线）3.2 双曲线2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷山东省青岛市青岛第五十八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题21 双曲线-3江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
